مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
القوى
القوى في الرياضيات هي طريقة مختصرة لكتابة جداء عدد في نفسه عدة مرات. نستخدم القوى بكثرة في مختلف مجالات العلوم والرياضيات.
تعريف القوة
لكل عدد طبيعي a وعدد طبيعي n غير معدوم:
aⁿ = a × a × a × … × a (n مرة)
حيث a هو الأساس و n هو الأس.
مثال: 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
حالات خاصة
- a¹ = a (العدد نفسه)
- a⁰ = 1 (مهما كان a ≠ 0)
- 1ⁿ = 1 (الواحد مرفوع لأي قوة يساوي 1)
- 0ⁿ = 0 (الصفر مرفوع لأي قوة غير معدومة يساوي 0)
خصائص القوى
جمع الأسس: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
مثال: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
طرح الأسس: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (حيث m > n و a ≠ 0)
مثال: 5⁶ ÷ 5² = 5⁴ = 625
قوة جداء: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
مثال: (2 × 3)² = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
قوة قسمة: (a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ
تمارين
- احسب: 2⁵، 3³، 10⁴، 5²
- بسط: 2³ × 2⁵، 7⁸ ÷ 7³
- احسب: (4 × 5)²
- ما هو العدد الذي مربعه 144؟
- إذا كان حجم مكعب 216 سم³، فما طول حرفه؟
للمزيد: درس القوى الصحيحة و درس الأعداد النسبية.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — النسب المئوية: حساب النسبة المئوية — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — تمارين على الدوران في المستوى — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الإزاحة والتشابه في المستوى — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري