الرياضيات — درس الإحتمالات — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

درس الإحتمالات – السنة الرابعة متوسط

الإحتمالات هي فرع من الرياضيات يدرس إمكانية وقوع حدث معين. في هذا الدرس سنتعرف على مفاهيم الإحتمالات الأساسية.

1. مفهوم الإحتمال

الإحتمال هو رقم بين 0 و 1 يعبر عن إمكانية وقوع حدث. الإحتمال 0 يعني أن الحدث مستحيل، والإحتمال 1 يعني أن الحدث مؤكد.

2. التجربة العشوائية

التجربة العشوائية هي تجربة يمكن أن تعطي عدة نتائج ولا يمكن توقع النتيجة مسبقاً. مثال: رمي قطعة نقدية (النتائج: صورة، كتابة).

3. الحوادث

• الحدث البسيط: نتيجة واحدة (مثال: ظهور العدد 3 في رمي حجر النرد)
• الحدث المركب: مجموعة من النتائج (مثال: ظهور عدد زوجي)
• الحدث الأكيد: احتمال وقوعه = 1
• الحدث المستحيل: احتمال وقوعه = 0
• الحدثان المتعاكسان: أحدهما يقع إذا لم يقع الآخر

4. حساب الإحتمال

إحتمال حدث = (عدد النتائج المواتية للحدث) ÷ (عدد النتائج الممكنة)

5. أمثلة

مثال 1: عند رمي حجر النرد مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد زوجي؟

النتائج الممكنة: {1, 2, 3, 4, 5, 6} ← 6 نتائج

النتائج المواتية (زوجية): {2, 4, 6} ← 3 نتائج

الإحتمال = 3/6 = 1/2

مثال 2: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات زرقاء. نسحب كرة عشوائياً. ما احتمال أن تكون حمراء؟

عدد الكرات الكلي = 10

الإحتمال = 4/10 = 2/5

تمارين

1. رمي حجر نرد مرة واحدة. احسب احتمال ظهور: العدد 5، عدد أكبر من 4، عدد أولي.
2. صندوق به 3 كرات بيضاء و 5 سوداء و 2 خضراء. ما احتمال سحب كرة سوداء؟
3. في كيس 10 بطاقات مرقمة من 1 إلى 10. سحب بطاقة عشوائياً. ما احتمال أن يكون الرقم من مضاعفات 3؟

📍 دروس مشابهة:

• الفيزياء — المغناطيسية: المجال المغناطيسي وقوة لابلاس — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• موضوع امتحان بكالوريا 2026 في اللغة الفرنسية مع الحل – شعبة علوم تجريبية
• المالية العامة: النفقات والإيرادات العامة – محاضرات جامعية