الرياضيات — درس الأعداد النسبية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

درس الأعداد النسبية – السنة الثانية متوسط

الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر (a/b) حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. في هذا الدرس سنتعرف على الأعداد النسبية وكيفية التعامل معها.

1. تعريف العدد النسبي

العدد النسبي هو كل عدد يمكن كتابته على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. نسمي a البسط و b المقام.

أمثلة: 3/4 ، -2/5 ، 7/2 ، 5/1 = 5

2. مقارنة الأعداد النسبية

لمقارنة عددين نسبيين:

• إذا كان لهما نفس المقام، نقارن البسطين
• إذا كان لهما مقامان مختلفان، نكتبهما بنفس المقام (بتوحيد المقامات) ثم نقارن

مثال: قارن بين 3/4 و 5/6
نوحّد المقامات: 3/4 = 9/12 و 5/6 = 10/12
بما أن 9/12 < 10/12، إذن 3/4 < 5/6

3. جمع وطرح الأعداد النسبية

لجمع أو طرح عددين نسبيين:

• إذا كان لهما نفس المقام: نجمع أو نطرح البسطين ونحتفظ بالمقام
• إذا كان لهما مقامان مختلفان: نكتبهما بنفس المقام ثم نجمع أو نطرح

مثال: 3/5 + 4/5 = 7/5
2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12

4. ضرب الأعداد النسبية

لضرب عددين نسبيين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام:
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

مثال: 2/3 × 4/5 = 8/15

5. قسمة الأعداد النسبية

لقسمة عدد نسبي على آخر، نضرب العدد الأول في مقلوب العدد الثاني:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)

مثال: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8

تمارين

1. احسب: 2/3 + 5/3 ، 7/4 – 3/4
2. احسب: 3/5 × 2/7 ، 5/6 ÷ 2/3
3. قارن بين: 7/8 و 5/6

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — تمارين شاملة: الجبر والهندسة — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
• الإعلام الآلي — درس الشبكات الحاسوبية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
• اللغة الفرنسية — Vocabulaire: Les Arts et la Culture — 2 ثانوي — شعبة آداب — بكالوريا — المنهاج الجزائري