العلوم الفيزيائية — الميكانيك السماوي: قوانين كبلر ونيوتن — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الميكانيك السماوي: قوانين كبلر ونيوتن

الميكانيك السماوي (Mecanique celeste) يصف حركة الكواكب والأجرام السماوية تحت تأثير الجاذبية.

1- قوانين كبلر (Kepler)

القانون الأول: الكواكب تتحرك في مدارات إهليلجية الشمس في إحدى بؤرتيها. القانون الثاني: المساحة التي يمسحها نصف قطر الكوكب في زمن معين ثابتة. القانون الثالث: مربع زمن الدورة T² يتناسب مع مكعب نصف المحور الأكبر a³: T²/a³ = ثابت.

2- قانون الجذب العام لنيوتن

F = G×M×m/r² حيث G=6.67×10⁻¹¹ N.m²/kg² ثابت الجاذبية. قوة الجاذبية تتناسب طرداً مع حاصل ضرب الكتلتين وعكساً مع مربع المسافة.

3- الحركة الدائرية للقمر الصناعي

للقمر الصناعي على ارتفاع h: v = √(G×M/(R+h)). حيث M كتلة الأرض، R نصف قطر الأرض. السرعة المدارية لقمر منخفض: v ≈ 7.9 km/s (السرعة الكونية الأولى).

4- الأقمار الاصطناعية

الأقمار المستقرة (Geostationnaire): على ارتفاع 36000 km، تدور بنفس سرعة الأرض. تطبيقات: الاتصالات، GPS، الطقس، الاستشعار عن بعد.

5- الطاقة في الحقل الجاذبي

الطاقة الكامنة الثقالية: Ep = -G×M×m/r. الطاقة الميكانيكية: Em = Ec + Ep = -G×M×m/(2a). السرعة الكونية الثانية (الإفلات): v₂ = √(2GM/R) ≈ 11.2 km/s.

تمارين محلولة

التمرين 1: قمر صناعي على ارتفاع 200 km. سرعته؟ v=√(6.67×10⁻¹¹×6×10²⁴/(6.4×10⁶+2×10⁵)) = √(4×10¹⁴/6.6×10⁶) ≈ 7.8 km/s.

التمرين 2: زمن دورة قمر ثابت. من T²=4π²a³/GM → T=24 ساعة (لقمر ثابت).

خلاصة

قوانين كبلر ونيوتن تفسر حركة الكواكب والأقمار. تستخدم في تصميم المدارات وإطلاق الأقمار الاصطناعية.