الرياضيات — التمثيل البياني للدوال: القراءة والتحليل — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

التمثيل البياني للدوال: القراءة والتحليل

التمثيل البياني يعطي نظرة بصرية عن سلوك الدالة. تعلم قراءته مهارة أساسية.

1- قراءة الصور والسوابق

صورة عدد x: ننطلق من x على محور الفواصل، نرتفع عمودياً حتى نصل المنحنى، نقرأ y. سوابق y: ننطلق من y على محور التراتيب، نتحرك أفقياً حتى نصل المنحنى، نقرأ x.

2- مجموعة التعريف من التمثيل البياني

إسقاط المنحنى على محور الفواصل. المنحنى معرف لجميع x التي يوجد لها مقابل y على المنحنى.

>

3- الرتابة

متزايدة: المنحنى يصعد عند الانتقال من اليسار لليمين. متناقصة: المنحنى يهبط. القيم القصوى: أعلى وأدنى نقط على المنحنى (قيم عظمى وصغرى).

4- إشارة الدالة

f(x)=0: نقاط تقاطع المنحنى مع محور x. f(x)>0: المنحنى فوق محور x. f(x)<0: المنحنى تحت محور x.

5- التمثيل البياني والمقاربات

المقارب (Asymptote): مستقيم يقترب منه المنحنى دون أن يلمسه. مقارب أفقي: عندما x→±∞. مقارب عمودي: بالقرب من قيمة x التي لا تنتمي لمجموعة التعريف.

تمارين محلولة

التمرين 1: من تمثيل بياني، اقرأ f(2) وسوابق y=3. f(2)=القيمة y عند x=2. سوابق 3: قيم x حيث y=3.

التمرين 2: من الرسم البياني، في أي مجال الدالة موجبة؟ حيث المنحنى فوق محور x.

خلاصة

التمثيل البياني لغة بصرية لفهم الدوال. قراءته مهارة أساسية لحل المسائل وتحليل الظواهر.

📍 دروس مشابهة

• التمثيل البياني لدالة خطية وتآلفية
• الدالة الخطية: تمثيل بياني وتطبيقات
• حل معادلات من الدرجة الأولى