الرياضيات — تمارين شاملة في دراسة الدوال — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

تمارين شاملة في دراسة الدوال

مقدمة

هذا الدرس يحتوي على تمارين شاملة في دراسة الدوال للسنة الثانية ثانوي شعبة علوم، تغطي مجالات التعريف والنهايات والاشتقاق ورسم المنحنيات.

التمرين 1: دراسة دالة كثيرة حدود

لتكن f(x) = x³ – 3x + 1. احسب f'(x) وادرس إشارتها. حدد فترات تزايد وتناقص f. احسب النهايات عند +/- infinity. ارسم جدول التغيرات.

التمرين 2: دراسة دالة كسرية

لتكن g(x) = (2x+1)/(x-1). حدد Dg. احسب النهايات عند حدود Dg. حدد الخطوط المقاربة. ادرس تغيرات g.

التمرين 3: تطبيق فيزيائي

الارتفاع h(t) = -5t² + 20t + 2 لجسم مقذوف (h بالمتر t بالثانية). أوجد أقصى ارتفاع يبلغه الجسم. متى يصل الجسم إلى الأرض؟

خلاصة

دراسة الدوال تتطلب إتقان الاشتقاق والنهايات.