العلوم الفيزيائية: السقوط الحر – معادلات الحركة – 1 ثانوي (شعب علمية) – بكالوريا – المنهاج الجزائري

السقوط الحر: معادلات الحركة

السقوط الحر (Chute libre) هو حركة جسم تحت تأثير الجاذبية الارضية فقط، دون تاثير مقاومة الهواء او اي قوة اخرى.

اولا: مفهوم السقوط الحر

الجسم في سقوط حر عندما تكون القوة الوحيدة المؤثرة عليه هي قوة الجاذبية الارضية (الوزن). في هذه الحالة، تكون حركة الجسم منتظمة التسارع (تسارع ثابت).

تسارع الجاذبية الارضية: g = 9.81 m/s² (يقرب غالبا الى 10 m/s²)

ثانيا: معادلات السقوط الحر

ناخذ محورا موجها نحو الاسفل. نفرض ان الجسم يسقط من السكون (v₀ = 0) ومن ارتفاع h:

• التسارع: a = g (ثابت)
• السرعة: v(t) = g x t
• المسافة المقطوعة: y(t) = (1/2) x g x t²
• علاقة السرعة بالمسافة: v² = 2 x g x y

مثال محلول:

سقط جسم من سطح مبنى ارتفاعه 45 m. احسب:
(أ) الزمن اللازم للوصول الى الارض
(ب) سرعة الجسم عند وصوله الى الارض (g = 10 m/s²)

الحل:
(أ) y = (1/2)gt² → 45 = (1/2) x 10 x t² → t² = 9 → t = 3 s

(ب) v = g x t = 10 x 3 = 30 m/s

ثالثا: حركة جسم مقذوف راسيا الى الاعلى

عند قذف جسم راسيا الى الاعلى بسرعة ابتدائية v₀:

• يصعد الجسم بسرعة متناقصة (تسارع -g)
• تكون السرعة منعدمة في اعلى نقطة
• يسقط الجسم بعد ذلك بنفس القوانين

معادلات الحركة (محور موجب للاعلى):

• v(t) = v₀ – g x t
• y(t) = v₀ x t – (1/2) x g x t²

مثال محلول:

قذف جسم راسيا الى الاعلى بسرعة 30 m/s (g = 10 m/s²).
(أ) احسب اقصى ارتفاع يبلغه
(ب) الزمن اللازم للوصول الى اقصى ارتفاع

الحل:
(أ) عند اقصى ارتفاع: v = 0 → v₀ – gt = 0 → t = 30/10 = 3 s
y_max = 30 x 3 – (1/2) x 10 x 9 = 90 – 45 = 45 m

تمارين تطبيقية

التمرين 1:

سقطت كرة من ارتفاع 80 m. بعد كم ثانية تصل الى الارض؟ وما سرعتها عند لحظة الاصطدام؟

التمرين 2:

قذف جسم راسيا الى الاعلى بسرعة 20 m/s. احسب اقصى ارتفاع يبلغه.

التمرين 3:

يريد شخص قياس عمق بئر فاسقط حجرا فيه وسمع الصوت بعد 3 ثوان. اذا علمت ان g = 10 m/s² وان سرعة الصوت 340 m/s، احسب عمق البئر.

التمرين 4:

هل يتاثر زمن السقوط الحر بكتلة الجسم؟ لماذا؟

للاستزادة، راجع درس القوى والحركة: قوانين نيوتن وكذلك درس الطاقة الحركية.