الرياضيات — الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية (IR) تشمل الأعداد النسبية (Q) والأعداد غير النسبية مثل π و √2.

المقارنة بين عددين حقيقيين

a < b يعني أن a - b < 0 (أصغر من الصفر).
a > b يعني أن a – b > 0 (أكبر من الصفر).

خواص الترتيب

• إذا أضفنا نفس العدد لطرفي متباينة، تبقى المتباينة صحيحة.
• إذا ضربنا طرفي متباينة في عدد موجب، تبقى المتباينة صحيحة.
• إذا ضربنا طرفي متباينة في عدد سالب، تنعكس إشارة المتباينة.

أمثلة:

2 < 5 ← 2+3 < 5+3 ← 5 < 8 صح.
2 < 5 ← 2×3 < 5×3 ← 6 < 15 صح.
2 < 5 ← 2×(-1) > 5×(-1) ← -2 > -5 صحيح (انعكست الإشارة).

حصر عدد حقيقي

نحصر عدد حقيقي بين عددين عشريين. مثال: π محصور بين 3.14 و 3.15.

تمارين تطبيقية

• قارن: 3/4 و 5/7 (وحّد المقامات).
• قارن: √2 و 1.41.
• حصر √7 بين عددين عشريين.
• إذا كان a < b، قارن -2a+1 و -2b+1.

راجع درس الأعداد النسبية ودرس المقارنة والترتيب للمزيد.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — التناسبية: النسبة المئوية — تمارين وتطبيقات — السنة الثالثة متوسط
• الرياضيات — الجذور التربيعية: تعريف وخصائص — السنة الثالثة متوسط — المنهاج ال
• الرياضيات — المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد — السنة الثالثة