الرياضيات — دالة مربع وخصائصها — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

دالة مربع وخصائصها

شرح مبسط ومفصل لمفهوم دالة مربع وخصائصها في مادة الرياضيات للتعليم الثانوي – المنهاج الجزائري. هذا الدرس أساسي لفهم الدوال العددية والاستعداد للبكالوريا.

المفاهيم الأساسية

الدالة مربع f(x)=x^2 معرفة على R. منحناها قطع مكافئ (Parabole). الدالة زوجية: f(-x)=f(x). وهي متناقصة على ]-∞,0] ومتزايدة على [0,+∞[. القيمة الدنيا هي 0 عند x=0. مجال الدالة هو [0,+∞[. حل المعادلة x^2=k يعطي x=±√k إذا k>0.

أمثلة تطبيقية

مثال1: f(2)=4, f(-3)=9, f(0)=0

مثال2: f(x)=16 → x^2=16 → x=±4

مثال3: قارن 2<3: f(2)=4 < f(3)=9 (متزايدة على R+)

تمارين

1. أوجد صور الأعداد: -5, 1/2, √3 بالدالة f(x)=x^2
2. حل المعادلات: x^2=25, x^2=0, x^2=-4
3. ادرس إشارة: x^2-4

خلاصة

الدالة مربع دالة زوجية منحنها قطع مكافئ. متناقصة ثم متزايدة. لها قيمة دنيا عند الصفر. مهمة في دراسة الدوال وحل المعادلات من الدرجة الثانية.

دروس مشابهة

• جميع دروس الرياضيات الثانوي
• تمارين الرياضيات للبكالوريا