الرياضيات — حساب الجذور التربيعية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

حساب الجذور التربيعية

الجذر التربيعي (Square Root) للعدد a هو العدد الذي إذا ضرب في نفسه يعطينا a. نرمز له بـ √a.

تعريف الجذر التربيعي

√a = b إذا كان b² = a حيث a ≥ 0 و b ≥ 0.

أمثلة:

√4 = 2 لأن 2² = 4
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√100 = 10

خصائص الجذور التربيعية

• √(a×b) = √a × √b (حيث a,b ≥ 0)
• √(a/b) = √a / √b (حيث a ≥ 0, b > 0)
• √a² = |a| (القيمة المطلقة)
• (√a)² = a

أمثلة:

√12 = √(4×3) = √4 × √3 = 2√3
√75 = √(25×3) = 5√3
√(9/4) = √9 / √4 = 3/2

تبسيط الجذور

نحلل العدد تحت الجذر إلى جداء عوامل أولية ونخرج العوامل المربعة.

تمارين تطبيقية

• بسط: √18, √50, √72
• احسب: √4 × √9, √(36/25)
• قارن: 2√3 و 3√2

راجع درس الرفع إلى قوة ودرس الأعداد النسبية للمزيد.

‏‏دروس مشابهة

• الرياضيات — مفهوم المتتاليات — الثالثة متوسط
• الرياضيات — التكامل العددي: طريقة ريمان وتقريب المساحات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا
• الرياضيات — الدوال المثلثية: المعادلات والمتراجحات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا