الرياضيات — التمثيل البياني للمتتاليات — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

التمثيل البياني للمتتاليات

المتتالية (Sequence) هي ترتيب من الأعداد وفق قاعدة معينة. كل عنصر في المتتالية له رتبة (n).

تعريف المتتالية

المتتالية هي دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية: u: N → IR, n → u(n)

نكتب uₙ بدلا من u(n).

المتتالية الحسابية

uₙ = u₀ + n×r حيث r هو الأساس (الفرق الثابت).

التمثيل البياني: نقاط على استقامة واحدة (مستقيم ميله r).

مثال:

u₀ = 3, r = 2: u₁=5, u₂=7, u₃=9, u₄=11…

المتتالية الهندسية

uₙ = u₀ × qⁿ حيث q هو الأساس (النسبة الثابتة).

التمثيل البياني: نقاط على شكل منحنى أسي (ليست على مستقيم).

مثال:

u₀ = 2, q = 3: u₁=6, u₂=18, u₃=54…

تمارين تطبيقية

• متتالية حسابية u₀=5, r=3. احسب u₁₀ ومثلها بيانيا.
• متتالية هندسية u₀=1, q=2. احسب u₅ ومثلها بيانيا.
• ما الفرق بين تمثيل المتتالية الحسابية والهندسية؟

راجع درس الدوال العددية ودرس المفاهيم الأساسية للمتتاليات للمزيد.

📍 دروس مشابهة

• بنك الأسئلة التربوية (2) — تلاميذ السنة الرابعة متوسط — الرياضيات (80 سؤالاً)
• الرياضيات — الإزاحة: مفهومها وخصائصها — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائر
• الرياضيات — المتجهات: الجمع وعلاقة شال — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائ