الرياضيات — العمليات على القوى — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

العمليات على القوى

قواعد العمليات على القوى تساعد في تبسيط العبارات الجبرية التي تحتوي على أسس.

ضرب القوى ذات الأساس نفسه

a™ × aⁿ = a™⁺ⁿ

مثال: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128

قسمة القوى ذات الأساس نفسه

a™ ÷ aⁿ = a™⁻ⁿ

مثال: 5⁶ ÷ 5² = 5⁴ = 625

قوة القوة

(a™)ⁿ = a™×ⁿ

مثال: (3²)⁴ = 3⁸ = 6561

قوة جداء وقسمة

(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
(a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ

مثال: (2×3)² = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
(6÷2)² = 6² ÷ 2² = 36 ÷ 4 = 9

القوى ذات الأس الصفري والسالبة

a⁰ = 1 (حيث a ≠ 0)
a⁻ⁿ = 1/aⁿ

تمارين تطبيقية

• بسط: x³ × x⁵
• بسط: y⁷ ÷ y³
• بسط: (2³)² × 2⁴
• احسب: (2×10²)³

راجع درس الرفع إلى قوة ودرس القوى ذات الأس السالب للمزيد.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — التناسبية: النسبة المئوية — تمارين وتطبيقات — السنة الثالثة متوسط
• الرياضيات — الجذور التربيعية: تعريف وخصائص — السنة الثالثة متوسط — المنهاج ال
• الرياضيات — المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد — السنة الثالثة