الرياضيات — الاشتقاق والتفاضل: القواعد والتطبيقات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الاشتقاق والتفاضل

المشتقة (Derivative) تقيس معدل تغير دالة بالنسبة لمتغيرها.

قواعد الاشتقاق الأساسية

• (c)’ = 0
• (x^n)’ = nx^{n-1}
• (f+g)’ = f’+g’
• (fg)’ = f’g+fg’ (قاعدة الضرب)
• (f/g)’ = (f’g-fg’)/g² (قاعدة القسمة)

التفسير الهندسي

المشتقة عند نقطة هي ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة.

تطبيقات

• إيجاد معادلة المماس والمتعامد
• دراسة تغيرات الدوال (زيادة، تناقص، نقاط الانعطاف)
• إيجاد القيم القصوى والصغرى

تمارين

1. احسب مشتقة f(x)=x³+2x²-5x+1.
2. أوجد معادلة المماس لـ f(x)=x² عند x=2.
3. ادرس تغيرات f(x)=x³-3x.

? دروس مشابهة:

• الرياضيات — الاحتمالات: الحوادث المستقلة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالور
• الرياضيات — الجداء السلمي: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوري
• الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر — الأولى ثانوي (شعب علمية)