الرياضيات — الاحتمالات: الحوادث المستقلة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الاحتمالات: الحوادث المستقلة

تعريف

حادثتان A و B مستقلتان إذا كان وقوع A لا يؤثر على احتمال B والعكس. P(A∩B) = P(A) × P(B).

الاحتمال الشرطي

P(A|B) = P(A∩B)/P(B). احتمال وقوع A بشرط وقوع B.

قانون الاحتمال الكلي

P(B) = P(A1)P(B|A1) + P(A2)P(B|A2) + … حيث A1, A2,… تقسيم لـ Ω.

تمارين

1. نرمي قطعة نقد وحجر نرد. ما احتمال ظهور وجه وعدد زوجي؟
2. صندوق به 4 كرات حمراء و 6 خضراء. نسحب كرتين مع الإرجاع. ما احتمال سحب حمراء ثم خضراء؟
3. متى نقول أن حادثتين مستقلتان؟

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الجداء السلمي: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوري
• الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر — الأولى ثانوي (شعب علمية)
• الرياضيات — الهندسة التحليلية: المعادلات والمنحنيات — الثانية ثانوي (شعب علمية