مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الاشتقاق والتفاضل
المشتقة (Derivative) تقيس معدل تغير دالة بالنسبة لمتغيرها.
قواعد الاشتقاق الأساسية
- (c)’ = 0
- (x^n)’ = nx^{n-1}
- (f+g)’ = f’+g’
- (fg)’ = f’g+fg’ (قاعدة الضرب)
- (f/g)’ = (f’g-fg’)/g² (قاعدة القسمة)
التفسير الهندسي
المشتقة عند نقطة هي ميل المماس لمنحنى الدالة عند تلك النقطة.
تطبيقات
- إيجاد معادلة المماس والمتعامد
- دراسة تغيرات الدوال (زيادة، تناقص، نقاط الانعطاف)
- إيجاد القيم القصوى والصغرى
تمارين
- احسب مشتقة f(x)=x³+2x²-5x+1.
- أوجد معادلة المماس لـ f(x)=x² عند x=2.
- ادرس تغيرات f(x)=x³-3x.
? دروس مشابهة:
- الرياضيات — الاحتمالات: الحوادث المستقلة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالور
- الرياضيات — الجداء السلمي: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوري
- الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر — الأولى ثانوي (شعب علمية)
