الإعلام الآلي — أنظمة الأعداد: النظام الثنائي والعشري والست عشري والتحويل بينها — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

انظمة الاعداد: النظام الثنائي والعشري والست عشري

انظمة العد (Numerical Systems) هي طرق لتمثيل الاعداد. في الحاسوب، النظام الثنائي هو الاساس لانه يمثل حالتين: 0 (عدم وجود تيار) و 1 (وجود تيار).

النظام العشري (Decimal)

الاساس 10، يستخدم الارقام 0-9. مثال: (125)10 = 1×102 + 2×101 + 5×100.

النظام الثنائي (Binaire)

الاساس 2، يستخدم الرقمين 0 و 1. مثال: (101)2 = 1×22 + 0x21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = (5)10.

النظام الست عشري (Hexadecimal)

الاساس 16، يستخدم الارقام 0-9 والحروف A-F (حيث A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). مثال: (A3)16 = 10×16 + 3 = (163)10.

التحويل بين الانظمة

من ثنائي الى عشري: نضرب كل رقم في 2اس موضعه. من عشري الى ثنائي: نقسم على 2 وناخذ البواقي. من ثنائي الى سداسي عشري: نجمع كل 4 ارقام ثنائية في رقم سداسي عشري واحد.

تمارين

تمرين 1: حول (11011)2 الى عشري. تمرين 2: حول (57)10 الى ثنائي. تمرين 3: حول (2F)16 الى ثنائي. تمرين 4: ما حاصل جمع (1011)2 + (110)2؟

للاستزادة: انظمة الاعداد: النظام الثنائي والعشري والست عشري والتحويل بينها و التمثيل الثنائي: نظام العد الثنائي.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — المجموعات: مفهوم وتمثيل مجموعة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الأعداد الصحيحة الطبيعية: القسمة الإقليدية وخوارزمية إقليدس — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الهندسة التحليلية: معادلة مستقيم في المستوى — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري