مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المستقيم في الفضاء
المستقيم في الفضاء مجموعة نقاط M(x,y,z) تحقق علاقة خطية. أهم طرق تمثيله: البارامتري والتقاطعي.
1. التمثيل البارامتري
المستقيم المار من A(x₀,y₀,z₀) والموجه بـ v(a,b,c): x = x₀ + a·t, y = y₀ + b·t, z = z₀ + c·t (t ∈ ℝ).
2. التمثيل التقاطعي
تقاطع مستويين: A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 و A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0.
متجهة التوجيه: v = n₁ × n₂ (الجداء الاتجاهي للناظمين).
مثال
المستقيم المار من A(1,2,3) والموجه بـ v(2,-1,4): x = 1+2t, y = 2-t, z = 3+4t.
تمارين
- اكتب المعادلات البارامترية للمستقيم AB: A(1,0,2), B(3,-1,5).
- تحقق من انتماء C(4,-1,8) للمستقيم x = 1+t, y = 3-2t, z = 2+3t.
- أوجد متجهة توجيه تقاطع المستويين: x+y+z-1=0 و x-y+2z+3=0.
