مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المنطق الرياضي
المنطق الرياضي أداة أساسية للاستدلال والبرهان في الرياضيات، يساعد على صياغة الأفكار بدقة والتحقق من صحة الاستنتاجات.
المفاهيم الأساسية
- القضية: جملة خبرية تحتمل الصواب أو الخطأ ولا تحتمل الاثنين معاً.
- النفي (¬p): عكس القضية p.
- العطف (p ∧ q): صحيح فقط عندما يكون p و q صحيحين معاً.
- الفصل (p ∨ q): صحيح عندما p أو q صحيح.
- الاستلزام (p ⇒ q): خطأ فقط عندما p صحيح و q خطأ.
- التكافؤ (p ⇔ q): صحيح عندما p و q متساويان في الصواب.
جدول صواب الاستلزام
p ⇒ q يكافئ ¬p ∨ q. التكافؤ p ⇔ q يكافئ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p).
مثال
أثبت أن مجموع عددين زوجيين هو عدد زوجي: a = 2k, b = 2m → a + b = 2(k + m).
تمارين
- أنشئ جدول صواب للعبارة (p ∧ q) ⇒ r.
- أثبت أن مربع عدد فردي هو عدد فردي.
- هل “x² = 4 ⇒ x = 2” صحيح دائماً؟
