الفيزياء — الحركة الدائرية المنتظمة: السرعة الزاوية والتسارع المركزي — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الحركة الدائرية المنتظمة

الحركة الدائرية المنتظمة هي حركة جسم على مسار دائري بسرعة خطية ثابتة المقدار. رغم ثبات مقدار السرعة الخطية، إلا أن اتجاهها يتغير باستمرار، مما يعني وجود تسارع يسمى التسارع المركزي (أو التسارع الناظم).

مفاهيم أساسية في الحركة الدائرية

• الدور (T): الزمن اللازم لإتمام دورة كاملة حول المسار الدائري، ويقاس بالثانية (s).
• التردد (f): عدد الدورات في الثانية الواحدة، ويرتبط بالدور بالعلاقة: f = 1/T، ويقاس بالهرتز (Hz).
• السرعة الزاوية (ω): معدل تغير الزاوية بدلالة الزمن، وتحسب بالعلاقة: ω = 2π/T = 2πf، وتقاس بـ rad/s.
• السرعة الخطية (v): المسافة التي يقطعها الجسم على المحيط في الثانية، وتحسب بالعلاقة: v = ω × R، حيث R نصف قطر المسار الدائري.

التسارع المركزي (a_c)

عندما يتحرك جسم حركة دائرية منتظمة، يؤثر عليه تسارع نحو مركز المسار الدائري مقداره:
a_c = v²/R = ω² × R

هذا التسارع ناتج عن تغير اتجاه السرعة (وليس مقدارها)، وهو مسؤول عن إبقاء الجسم على المسار الدائري.

القوة المركزية (F_c)

حسب قانون نيوتن الثاني، القوة المركزية اللازمة لإبقاء الجسم في مساره الدائري هي:
F_c = m × a_c = m × v²/R = m × ω² × R

أمثلة تطبيقية

مثال 1: سيارة كتلتها 1200 kg تتحرك في منعطف دائري نصف قطره 50 m بسرعة 20 m/s. احسب التسارع المركزي والقوة المركزية.
الحل:
a_c = v²/R = 400/50 = 8 m/s²
F_c = m × a_c = 1200 × 8 = 9600 N

مثال 2: قمر صناعي يدور حول الأرض على ارتفاع ثابت، بحيث يكمل دورة كل 90 دقيقة. احسب سرعته الزاوية.
الحل:
T = 90 × 60 = 5400 s
ω = 2π/T = 2π/5400 ≈ 0.00116 rad/s

تمارين تطبيقية

التمرين 1: جسم يتحرك على مسار دائري نصف قطره 0.5 m بسرعة خطية 4 m/s. احسب: أ) التسارع المركزي. ب) القوة المركزية إذا كانت كتلة الجسم 2 kg.

التمرين 2: عجلة تدور بتردد 5 Hz ونصف قطرها 0.3 m. احسب: أ) سرعتها الزاوية. ب) السرعة الخطية لنقطة على محيطها. ج) التسارع المركزي.

التمرين 3: متسابق دراجة كتلته 80 kg يدور في مضمار دائري نصف قطره 30 m بسرعة 15 m/s. احسب القوة المركزية اللازمة لبقائه في المسار. ماذا يحدث إذا كانت قوة الاحتكاك أقل من القوة المركزية؟

للمزيد من المعلومات، راجع درس الموجات الميكانيكية المتوالية ودرس الطاقة الوضعية والمرنة.

📍 دروس مشابهة

• الفيزياء — الظواهر الكهربائية: دارة RL في التيار المتناوب — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الفيزياء — التحولات النووية: طاقة الربط والانشطار والاندماج — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري