مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الزوايا المركزية والزوايا المحيطية في الدائرة
في دائرة مركزها O:
الزاوية المركزية: زاوية رأسها مركز الدائرة وضلعاها نصفا قطرين.
الزاوية المحيطية: زاوية رأسها على محيط الدائرة وضلعاها وتران.
العلاقة الأساسية:
قياس الزاوية المركزية = 2 × قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في نفس القوس.
مثال: إذا كانت زاوية محيطية تساوي 30°، فالزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس = 60°.
نتائج مهمة:
- الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة هي زاوية قائمة (لأن الزاوية المركزية المقابلة = 180°).
- الزوايا المحيطية المقابلة لنفس القوس متساوية.
تمارين:
- في دائرة، زاوية مركزية قياسها 80°. ما قياس الزاوية المحيطية المقابلة لنفس القوس؟
- برهن أن الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قائمة.
- إذا كانت A, B, C نقاطا على دائرة و ∠AOB=120° (O المركز)، احسب ∠ACB.
للمزيد: الدائرة وخصائصها والزوايا.
