الهندسة الكهربائية — تحليل الدوائر: قانون كيرشوف

قانونا كيرشوف لتحليل الدوائر الكهربائية

قانونا كيرشوف (Kirchhoffs Laws) هما قانونان اساسيان في تحليل الدوائر الكهربائية، صاغهما العالم الفيزيائي غوستاف كيرشوف عام 1845. يسمح هذان القانونان بحساب التيارات والفولتية في اي دائرة كهربائية.

قانون كيرشوف للتيار (KCL)

ينص قانون كيرشوف للتيار (Kirchhoffs Current Law) على ان: “مجموع التيارات الداخلة الى عقدة (Node) يساوي مجموع التيارات الخارجة منها”. بمعنى اخر، المجموع الجبري للتيارات عند اي عقدة يساوي صفرا. هذا القانون يعبر عن مبدأ حفظ الشحنة الكهربائية.

مثال: عند عقدة تتفرع الى ثلاثة افرع، اذا كان تيار الداخل 5A، والتيارات الخارجة 2A و 3A، فان 5 = 2 + 3.

قانون كيرشوف للفولتية (KVL)

ينص قانون كيرشوف للفولتية (Kirchhoffs Voltage Law) على ان: “المجموع الجبري لانخفاضات الفولتية (الجهد) في اي حلقة (Loop) مغلقة يساوي صفرا”. هذا القانون يعبر عن مبدأ حفظ الطاقة.

خطوات تحليل الدائرة باستخدام قوانين كيرشوف

1. تحديد العقد والحلقات في الدائرة
2. تحديد اتجاه التيار في كل فرع (افتراضي)
3. تطبيق قانون كيرشوف للتيار (KCL) على العقد
4. تطبيق قانون كيرشوف للفولتية (KVL) على الحلقات
5. حل نظام المعادلات الناتج لايجاد التيارات المجهولة

مثال تطبيقي

دائرة بسيطة تحتوي على بطارية 12V ومقاومتين R1=4 اوم و R2=6 اوم على التوالي. بتطبيق KVL على الحلقة: 12 – 4I – 6I = 0، اذا I = 1.2A. انخفاض الجهد على R1 = 4.8V وعلى R2 = 7.2V.

لمزيد من المعلومات، راجع درس التكامل في الرياضيات ودرس الفيزياء الجامعية في موقعنا.