\u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a — \u0627\u0644\u0645\u062a\u062a\u0627\u0644\u064a\u0627\u062a: \u062a\u0645\u0627\u0631\u064a\u0646 \u0648\u062d\u0644\u0648\u0644 \u0645\u0641\u0635\u0644\u0629 — \u0627\u0644\u062b\u0627\u0646\u064a\u0629 \u062b\u0627\u0646\u0648\u064a (\u0634\u0639\u0628 \u0639\u0644\u0645\u064a\u0629) — \u0628\u0643\u0627\u0644\u0648\u0631\u064a\u0627 — \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u0627\u062c \u0627\u0644\u062c\u0632\u0627\u0626\u0631\u064a

المتتاليات: تمارين وحلول

درس حول المتتاليات الحسابية والهندسية: تمارين متنوعة مع حلول مفصلة

المفاهيم الأساسية

في هذا الدرس نقدم شرحا مفصلا للمفاهيم الأساسية وفق المنهاج الرسمي الجزائري لتلاميذ الشعب العلمية.

القواعد الأساسية

من الضروري إتقان القواعد والمبادئ الأساسية. نقدم ملخصا مركزا لأهم القواعد مع أمثلة توضيحية.

أمثلة محلولة

مثال 1:

متتالية حسابية: u3=10 و u7=22. أوجد u1 و r

الحل: u3=u1+2r=10, u7=u1+6r=22. بالطرح: 4r=12, r=3. u1=10-6=4

مثال 2 (بكالوريا):

بكالوريا 2022: متتالية u_n+1 = 2u_n – 1, u0=3. احسب u1, u2

الحل: u1=2×3-1=5, u2=2×5-1=9. متتالية حسابية؟ r=2. u_n = 2n+3

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

مجموع: S = 1+2+…+100

الحل: S=100×101/2=5050

تمرين 2:

بكالوريا 2021: الصيغة العامة S_n = n/2(2u1+(n-1)r)

الحل: برهان: S_n = u1+u2+…+u_n. بالعكس: S_n = u_n+u_n-1+…+u1. بالجمع: 2S_n = n(u1+u_n)

للمزيد من دروس الرياضيات للشعب العلمية يمكنكم زيارة أقسام الموقع.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات – الشعب العلمية – بكالوريا
• تمارين محلولة في الرياضيات – بكالوريا

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — التناسبية (قاعدة التناسب — مفهومها وتطبيقاتها) — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• القوى السالبة — تعريفها — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط
• المستقيمات المتوازية والمستقيمات العمودية — خصائصها وطرق إنشائها مع أمثلة وتمارين محلولة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري