الرياضيات — التحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة: تمارين شاملة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

درس في الرياضيات مخصص لتلاميذ السنة الأولى ثانوي حول التحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة. المحتوى يتبع المنهاج الرسمي الجزائري.

المحتوى النظري

تحليل العبارة الجبرية يعني كتابتها على شكل جداء عوامل. المتطابقات الشهيرة الأساسية: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2، (a-b)2 = a2 – 2ab + b2، a2 – b2 = (a-b)(a+b).

القواعد الأساسية

1. العامل المشترك: أول خطوة في التحليل.

2. الفرق بين مربعين: a2 – b2 = (a-b)(a+b).

3. المربع الكامل: a2 + 2ab + b2 و a2 – 2ab + b2.

4. مجموع مكعبين: a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2).

5. الفرق بين مكعبين: a3 – b3 = (a-b)(a2 + ab + b2).

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

حلل: x2 – 9.

الحل: x2 – 9 = x2 – 32 = (x-3)(x+3).

تمرين 2 (بكالوريا 2023):

حلل: 2×2 – 8x + 8.

الحل: 2×2 – 8x + 8 = 2(x2 – 4x + 4) = 2(x – 2)2.

دروس مشابهة

• النشر والتحليل – العامل المشترك والمتطابقات
• النشر والتحليل – المتطابقات الشهيرة