مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة — نظرية طالس في المثلث — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
نظرية طالس (طاليس) في المثلث: النسبة بين القطع المستقيمة.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
نظرية طالس: في مثلث، إذا رسم مستقيم يوازي أحد أضلاعه ويقطع الضلعين الآخرين، فإنه يقسمهما إلى قطع متناسبة. صيغتها: AD/AB = AE/AC = DE/BC. إذا AD/AB = AE/AC فإن DE // BC (العكس).
2. شرح مفصل
تستخدم النظرية في: حساب أطوال مجهولة، إثبات التوازي، تقسيم القطع. تطبيق: مثلث ABC فيه DE // BC, AD=3, DB=2, AE=4. جد EC. الحل: AD/AB = AE/AC → 3/5 = 4/(4+EC) → 3(4+EC) = 20 → 12+3EC = 20 → 3EC = 8 → EC = 8/3.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم نظرية طالس في: المساحة (تقسيم الأراضي)، الهندسة المعمارية، التصميم.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: في مثلث ABC، DE // BC حيث D على AB و E على AC. AD=4, DB=2, AE=6. جد EC. الحل: 4/6 = 6/(6+EC) → 4(6+EC)=36 → 24+4EC=36 → EC=3.
المثال الثاني: مثلث ABC فيه AB=12, AC=9. نقطة D على AB بحيث AD=4. مستقيم // BC من D يقطع AC في E. جد AE. الحل: AD/AB = AE/AC → 4/12 = AE/9 → AE = 3.
تمارين تطبيقية
- مثلث ABC, DE // BC, AD=3, DB=4, AC=14. جد AE و EC.
- في مثلث ABC, AB=15, AC=12. إذا AE=8 و EC=4, هل DE // BC؟
- جزء أرض مثلث الشكل أبعاده 60m, 80m, 100m. أردت تقسيمه بخط مواز لأحد الأضلاع. كيف تحسب أبعاد الجزأين؟
خلاصة: تعلمنا نظرية طالس. النسبة والتناسب أساس الهندسة.
📍 **دروس مشابهة:**
- كتاب الرياضيات في حياتنا — تحديث 2026
- اختبار للثلاثي الثاني في مادة الرياضيات للسنة الاولى متوسط — تحديث 2026
- الرياضيات — الطول — السنة الثالثة ابتدائي
