مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المتجهات والانسحاب — تمارين متقدمة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
تمارين متقدمة على المتجهات والانسحاب في المستوى الإحداثي.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
المتجهة: كمية لها مقدار واتجاه واتجاه حامل. تكتب AB أو u. الانسحاب: تحويل هندسي بمتجهة. الإحداثيات: AB = (xB-xA, yB-yA). جمع المتجهات: u+v = (ux+vx, uy+vy). علاقة شال: AB + BC = AC.
2. شرح مفصل
ضرب متجهة في عدد: k.u = (k.ux, k.uy). الانسحاب بمتجهة u: صورة M(x,y) هي M'(x+ux, y+uy). إذا كانت AB = CD فإن الرباعي ABDC متوازي أضلاع. المعلم: نقطة الأصل والاتجاه والوحدة.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم المتجهات في: الفيزياء (القوى، السرعة)، الملاحة، الرسوميات الحاسوبية.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: A(1,2), B(5,6). جد AB. الحل: AB=(5-1,6-2)=(4,4).
المثال الثاني: انسحاب بمتجهة u(3,-2) للنقطة M(2,5). الحل: M’=(2+3,5-2)=(5,3).
تمارين تطبيقية
- A(-2,3), B(4,-1). جد AB و BA.
- A(0,0), B(2,3), C(5,2). احسب AB + BC، ثم AB + AC.
- مثلث رؤوسه A(1,1), B(4,1), C(3,4). انزحه بمتجهة u(2,-1) وأوجد رؤوس الصورة.
خلاصة: تمارين متقدمة على المتجهات والانسحاب. المتجهات أداة قوية في الرياضيات والفيزياء.
📍 **دروس مشابهة:**
- فروض واختبارات الرياضيات للسنة الرابعة متوسط للفصل الاول
- الزمن والسرعة — المسافة والسرعة والزمن — الرياضيات — السنة الثانية متوسط
- موضوع امتحان بكالوريا 2009 في الرياضيات مع الحل – شعبة علوم تجريبية
