مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — تمارين وتطبيقات — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعمق في الإزاحة (الانسحاب) في المستوى وخصائصها وعلاقتها بالمتجهات.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الإزاحة (الانسحاب): تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي بمسافة واتجاه معينين. تسمى الإزاحة بالمتجهة التي تعرفها (التي تحدد المسافة والاتجاه). صورة نقطة A بإزاحة متجهتها u هي نقطة A’ بحيث AA’ = u.
2. شرح مفصل
خصائص الإزاحة: (1) تحافظ على المسافات (الطول). (2) تحافظ على الزوايا. (3) تحافظ على التوازي. (4) تحول مستقيماً إلى مستقيم موازٍ له. (5) تحافظ على اتجاه الشكل. الإزاحة هي أحد أنواع التحويلات الهندسية الأساسية (مع التناظر والدوران والتحاكي).
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم الإزاحة في: الرسوم المتحركة، التصميم بالحاسوب، البلاط المتكرر (الأنماط)، الألعاب، وخوارزميات الرسوميات.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: إذا كانت متجهة الإزاحة u(3, 2) والنقطة A(1, 1)، فما صورة A؟ الحل: A’ = (1+3, 1+2) = (4, 3).
المثال الثاني: مثلث رؤوسه A(0,0), B(2,0), C(1,3) انزاح بمتجهة u(1, -2). أوجد رؤوس الصورة. الحل: A'(1,-2), B'(3,-2), C'(2,1).
تمارين تطبيقية
- إذا كانت صورة النقطة A(2, 3) بالإزاحة هي A'(5, 1)، فما متجهة الإزاحة؟
- ارسم مثلثاً ABC ثم ارسم صورته بإزاحة متجهتها u(2, 1).
- هل تحافظ الإزاحة على المساحة؟ علل إجابتك.
خلاصة: تعلمنا الإزاحة في المستوى. الإزاحة تحافظ على خصائص الأشكال وتستخدم في التصميم.
دروس مشابهة
- نظام معادلتين — طرق الحل — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
- القوى الصحيحة الموجبة — تعريفها وخصائصها (ضرب القوى، قسمة القوى، قوة قوة) — الري
- الرياضيات — الأعداد من 0 إلى 9 (العد والتعرف على الأعداد) — السنة الأولى إبتدائي
