المتجهات والاحداثيات في المستوى – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “المتجهات والاحداثيات في المستوى – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

المتجهات في المستوى

المتجه قطعة مستقيمة موجهة. AB = (xB – xA, yB – yA). طول المتجه = جذر(xB-xA)^2 + (yB-yA)^2. الجمع AB + BC = AC. ضرب متجه في عدد k*V = (k*Vx, k*Vy).

العلاقة الاساسية

اذا كانت A و B و C في مستوي فان A و B و C مستقيمية اذا كان AB و AC مرتبطان خطيا اي يوجد k في R بحيث AB = k*AC. احداثيات منتصف قطعة I((xA+xB)/2, (yA+yB)/2).

المرجح في المستوى

G مرجح النقط A و B بمعاملين الفا و بيتا اذا كان الفا+بيتا لا يساوي 0 و الفا*GA + بيتا*GB = 0. احداثيات G xG = (alpha*xA + beta*xB)/(alpha+beta) و yG = (alpha*yA + beta*yB)/(alpha+beta).

امثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: A(2,1), B(5,3), C(-1,4). احسب AB و AC و BC. هل المثلث ABC قائم؟

مثال 2: بكالوريا 2023: اوجد احداثيات النقطة G مرجح A(1,2) و B(4,3) بمعاملين 2 و 3.

مثال 3: بكالوريا 2022: A(1,0), B(4,2), C(2,5). بين ان ABC مثلث متساوي الساقين.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهما عميقا للمفاهيم الاساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بانفسهم.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — جدول الضرب في 6 و 7 و 8 و 9 — السنة الثانية ابتدائي — المنهاج الجزائ
• المتتاليات الحسابية – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات
• الرياضيات — الحساب على الجذور — السنة الثالثة متوسط