الدوال المرجعية – دالة المربع والمقلوب – الثانية ثانوي – السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “الدوال المرجعية – دالة المربع والمقلوب” وفق المنهاج الجزائري. الدوال المرجعية أساس دراسة الدوال.

المفاهيم الأساسية

دالة المربع: f(x) = x². مجموعة التعريف: R. التغيرات: متناقصة على ]-∞, 0] ومتزايدة على [0, +∞[. القيمة الحدية الصغرى 0 عند x=0. التمثيل البياني: قطع مكافئ (Parabole). دالة المقلوب: f(x) = 1/x. مجموعة التعريف: R*. التغيرات: متناقصة على ]-∞, 0[ و ]0, +∞[. المستقيمات المقاربة: x=0, y=0.

النقاط الرئيسية

• دالة المربع: f(x)=x²
• دالة المقلوب: f(x)=1/x
• التمثيل البياني لكل دالة
• خواص وتطبيقات

أمثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024

السؤال: حل المعادلة x² = 9 والمتراجحة x² < 9.

الحل: x² = 9 → x = 3 أو x = -3. x² < 9 → -3 < x < 3.

مثال 2: بكالوريا 2023

السؤال: أوجد مجموعة تعريف الدالة f(x) = 1/(x-3).

الحل: D_f = R – {3}.

خلاصة

الدوال المرجعية أساس دراسة باقي الدوال. إتقان خصائصها وتمثيلاتها البيانية ضروري.

دروس مشابهة

• المثلثات — أنواعها ومجموع زواياها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الج
• الرياضيات — مقارنة الأعداد حتى 200 (الأصغر والأكبر والترتيب) — السنة الثانية ابت
• تمارين شاملة على المتتاليات الحسابية والهندسية – الثالثة ثانوي – السنة الثالثة ث