الدوال العددية — تعريفها وتمثيلها البياني — السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) — الرياضيات — المنهاج الجزائري

الدوال العددية — تعريفها وتمثيلها البياني

المستوى: السنة الأولى ثانوي — الشعب العلمية

1. تعريف الدالة العددية

الدالة f هي قاعدة تربط كل عنصر x من مجموعة الانطلاق (مجموعة التعريف Df) بعنصر وحيد y من مجموعة الوصول. نكتب: y = f(x)

2. مجموعة التعريف

هي مجموعة القيم التي يمكن إعطاؤها لـ x حتى يكون f(x) معرفاً. الدالة كثيرة الحدود: Df = R. الدالة الناطقة: f(x) = P(x)/Q(x) شرط Q(x) ≠ 0. الدالة الجذرية: f(x) = √(g(x)) شرط g(x) ≥ 0.

3. التمثيل البياني (Courbe représentative)

مجموعة النقط M(x, f(x)) في المعلم تمثل المنحنى البياني للدالة f.

4. صور وتمارين (بكالوريا)

التمرين الأول:

لتكن f(x) = x² – 4. احسب f(0)، f(2)، f(-3)

الحل: f(0) = -4، f(2) = 0، f(-3) = 9 – 4 = 5

التمرين الثاني (بكالوريا 2020):

حدد مجموعة تعريف الدالة: f(x) = (2x+1)/(x-3)

الحل: شرط المقام: x – 3 ≠ 0 → x ≠ 3 → Df = R {3}

5. خلاصة

دراسة الدوال العددية هي محور أساسي في الرياضيات للشعب العلمية. يجب إتقان حساب الصور ومجموعات التعريف قبل التمثيل البياني والاشتقاق.

دروس مشابهة

• واجب منزلي للثلاثي الثاني للسنة الثالثة متوسط في الرياضيات 2026
• الرياضيات — جمع وطرح الأعداد العشرية (العمليات على الأعداد العشرية) — السنة الخا
• الجذور التربيعية — تعريفها وخواصها وحسابها مع أمثلة وتمارين — الرياضيات — السنة