الإحصاء — مقاييس النزعة المركزية والتشتت — السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) — الرياضيات — المنهاج الجزائري

الإحصاء — مقاييس النزعة المركزية والتشتت

المستوى: السنة الأولى ثانوي — الشعب العلمية

1. مقدمة الإحصاء

الإحصاء هو علم جمع وتصنيف وتحليل البيانات. نتعامل مع سلسلة إحصائية مكونة من قيم (xi) وتكراراتها (ni).

2. مقاييس النزعة المركزية

أ) الوسط الحسابي: x̄ = (Σ ni·xi) / N حيث N = Σ ni (المجموع الكلي). ب) الوسيط (Mediane): القيمة التي تقسم السلسلة إلى قسمين متساويين (50% من البيانات). ج) المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً.

3. مقاييس التشتت

أ) المدى (Etendue): الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة. ب) التباين (Variance): V = Σ ni·(xi – x̄)² / N. ج) الانحراف المعياري: σ = √V.

4. تمارين (بكالوريا)

التمرين:

السلسلة الإحصائية التالية تمثل علامات تلاميذ: 12, 15, 10, 18, 14, 13, 11, 16. احسب الوسط الحسابي والوسيط والمدى.

الحل: N = 8. x̄ = 109/8 = 13.625. الترتيب: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18 → الوسيط = (13+14)/2 = 13.5. المدى = 18 – 10 = 8.

5. خلاصة

الإحصاء أداة مهمة في البحث العلمي والاقتصاد. يساعد في اتخاذ القرارات بناء على تحليل البيانات.

دروس مشابهة

• الرياضيات – حساب الزمن (الساعة والدقيقة والتحويل بينهما) – السنة الثالثة إبتدائي
• المستقيم والقطعة المستقيمة ونصف المستقيم — مفاهيم أساسية في الهندسة — الرياضيات
• الاحتمالات — مفهوم وقوانين — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري