الهندسة الفضائية – المستقيمات والمستويات في الفضاء – الثالثة ثانوي – السنة الثالثة ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “الهندسة الفضائية – المستقيمات والمستويات في الفضاء – الثالثة ثانوي – السنة الثالثة ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

المستوي في الفضاء

المستوي يحدد بثلاث نقاط غير مستقيمية أو بمستقيم ونقطة لا تنتمي إليه. المعادلة الديكارتية: ax + by + cz + d = 0 حيث (a,b,c) شعاع ناظمي للمستوي. أشعة التوجيه لمستوي: شعاعان غير مرتبطين خطياً.

المستقيم في الفضاء

المستقيم في الفضاء يحدد بنقطتين أو بنقطة وشعاع توجيه. المعادلة الوسيطية: (x,y,z) = (x₀,y₀,z₀) + t(a,b,c). الوضع النسبي لمستقيمين: متقاطعان، متوازيان، متخالفان.

الوضع النسبي لمستقيم ومستوي

مستقيم ومستوي: تقاطع في نقطة (إذا لم يكن المستقيم موازياً للمستوي)، أو المستقيم محتوى في المستوي (إذا كانت نقطة من المستقيم تنتمي للمستوي وشعاع توجيه المستقيم عمودي على الشعاع الناظمي)، أو مستقيم موازٍ للمستوي.

امثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: أعط معادلة ديكارتية للمستوي المار بـ A(1,0,-1) و B(2,1,0) و C(0,-1,2).

مثال 2: بكالوريا 2023: حدد الوضع النسبي للمستقيم (D): (x,y,z) = (1+t, 2-t, 3+2t) والمستوي (P): x + y – z + 1 = 0.

مثال 3: بكالوريا 2022: أوجد المسافة بين النقطة A(2,-1,3) والمستوي (P): 2x – y + 2z – 6 = 0.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهما عميقا للمفاهيم الاساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بانفسهم.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — الدائرة — السنة الثانية متوسط
• القسمة والأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — السنة الثالثة ابتدائي — القسمة مع باقٍ (القسمة غير العادلة) — المنها