النشر والتحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة (تمارين شاملة) – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “النشر والتحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة (تمارين شاملة) – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

تذكير بالمتطابقات الشهيرة

المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثانية: (a+b)² = a² + 2ab + b²، (a-b)² = a² – 2ab + b²، (a+b)(a-b) = a² – b². هذه المتطابقات أساسية في النشر والتحليل وتستخدم في حل المعادلات والمتراجحات ودراسة الدوال.

تمارين شاملة على النشر

لنشر عبارة جبرية، نطبق المتطابقة المناسبة ثم نبسط. مثال: (2x+3)² = 4x² + 12x + 9. (x-5)(x+5) = x² – 25. عند وجود عدة عمليات، نراعي أولوية العمليات.

تمارين شاملة على التحليل

التحليل: إخراج العامل المشترك أولاً ثم تطبيق المتطابقات. مثال: 3x² – 12 = 3(x² – 4) = 3(x-2)(x+2). x² – 6x + 9 = (x-3)². 4x² – 9 = (2x-3)(2x+3).

امثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: حلل العبارة A = 4x² – 12x + 9 ثم حل المعادلة A = 0.

مثال 2: بكالوريا 2023: أنشر وبسط B = (2x-1)² – (x+2)(x-2) ثم حلل الناتج.

مثال 3: بكالوريا 2022: حلل C = x⁴ – 16 ثم استنتج حلول المعادلة C = 0 في R.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهما عميقا للمفاهيم الاساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بانفسهم.

📍 دروس مشابهة

• الأعداد الكسرية — ضرب وقسمة الأعداد الكسرية مع تبسيط النتيجة وأمثلة وتمارين محلو
• الرياضيات – ترتيب الأعداد تصاعديا وتنازليا (الأعداد حتى 200) – السنة الثانية ابت
• التناظر المحوري — تعريفه وخصائصه وإنشاء صور الأشكال بالتناظر المحوري مع أمثلة وت