خوارزميات الفرز والبحث — الفرز الفقاعي والبحث الثنائي — السنة الثانية ثانوي (شعبة تقني رياضي) — الإعلام الآلي — المنهاج الجزائري

الإعلام الآلي, الثانية ثانوي, دروس الثانوي ضع تعليق

خوارزميات الفرز والبحث — الفرز الفقاعي والبحث الثنائي — السنة الثانية ثانوي (شعبة تقني رياضي) — الإعلام الآلي — المنهاج الجزائري

تعد خوارزميات الفرز والبحث من المفاهيم الأساسية في الإعلام الآلي، فهي تمكننا من تنظيم البيانات والبحث فيها بكفاءة. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثانية ثانوي شعبة تقني رياضي.

أولاً: مفهوم الخوارزمية (Algorithm)

الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات المنطقية المرتبة التي تؤدي إلى حل مشكلة معينة. يجب أن تكون الخوارزمية:

محددة: كل خطوة واضحة لا تحتمل التأويل.
منتهية: تنتهي بعد عدد محدود من الخطوات.
فعالة: تنفذ باستخدام موارد معقولة.

طرق تمثيل الخوارزميات: المخطط الانسيابي (Organigramme) والشيفرة الوصفية (Pseudo-code) ولغة البرمجة.

ثانياً: خوارزمية الفرز الفقاعي (Tri à Bulles — Bubble Sort)

مبدأها: مقارنة كل عنصرين متتاليين وتبديل موضعهما إذا كانا غير مرتبين، وتكرار العملية حتى تصبح المصفوفة مرتبة.

شيفرة وصفية:

Pour i de 0 à n-2:
  Pour j de 0 à n-2-i:
    Si T[j] > T[j+1] alors:
      temp ← T[j]
      T[j] ← T[j+1]
      T[j+1] ← temp
    Fin Si
  Fin Pour
Fin Pour

التعقيد الزمني: O(n²) في أسوأ الحالات.

ثالثاً: خوارزمية البحث الثنائي (Recherche Binaire — Binary Search)

تستخدم على مصفوفة مرتبة. مبدأها: مقارنة العنصر المبحوث عنه مع العنصر الأوسط، فإذا تطابق نعيد موضعه، وإلا نبحث في النصف الأيمن أو الأيسر حسب الترتيب.

شيفرة وصفية:

début ← 0
fin ← n-1
tant que début ≤ fin:
  milieu ← (début + fin) / 2
  si T[milieu] = x alors:
    retourner milieu
  sinon si T[milieu] < x alors:
    début ← milieu + 1
  sinon:
    fin ← milieu - 1
  fin si
fin tant que
retourner -1  // العنصر غير موجود

التعقيد الزمني: O(log n) — أسرع بكثير من البحث الخطي O(n).

رابعاً: مثال بكالوريا

تمرين بكالوريا (دورة 2023 — شعبة تقني رياضي): المصفوفة T = [12, 5, 8, 3, 9] غير مرتبة.

1. طبق خوارزمية الفرز الفقاعي لترتيب المصفوفة تصاعدياً (خطوة بخطوة).

2. بعد الترتيب، استخدم خوارزمية البحث الثنائي للبحث عن العنصر 9.

الحل:

1. الفرز الفقاعي:

المرور الأول: [5, 12, 8, 3, 9] → [5, 8, 12, 3, 9] → [5, 8, 3, 12, 9] → [5, 8, 3, 9, 12]

المرور الثاني: [5, 8, 3, 9, 12] → [5, 3, 8, 9, 12] → [5, 3, 8, 9, 12]

المرور الثالث: [3, 5, 8, 9, 12] ✓

2. البحث عن 9: T = [3, 5, 8, 9, 12]

دébut=0, fin=4, milieu=2 → T[2]=8 < 9 → début=3

début=3, fin=4, milieu=3 → T[3]=9 = 9 → تم العثور في الموضع 3

خلاصة

خوارزميات الفرز والبحث أساسية في علوم الحاسوب. اختيار الخوارزمية المناسبة يؤثر بشكل كبير على أداء البرامج، خاصة عند التعامل مع كميات كبيرة من البيانات.

دروس مشابهة

شاهد أيضا

التاريخ والجغرافيا — التنمية المستدامة (المفهوم والأهداف والتحديات) — مع تمارين بكالوريا — الثالثة ثانوي — شعبة آداب وفلسفة

التنمية المستدامة: المفهوم والأهداف والتحديات التنمية المستدامة تلبي احتياجات الحاضر دون المساس بقدرة الأجيال القادمة. …

خوارزميات الفرز والبحث — الفرز الفقاعي والبحث الثنائي — السنة الثانية ثانوي (شعبة تقني رياضي) — الإعلام الآلي — المنهاج الجزائري