المساحات الجانبية والكلية للموشور القائم وأسطوانة الدوران — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المساحات الجانبية والكلية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط

1. الموشور القائم

المساحة الجانبية: محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الكلية: المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة

2. أسطوانة الدوران

المساحة الجانبية: 2πr × h
المساحة الكلية: 2πrh + 2πr²

3. مثال 1 — موشور قائم

موشور قائم قاعدته مثلث قائم أضلاعه 3 سم، 4 سم، 5 سم وارتفاعه 10 سم.
مساحة القاعدة = (3×4)÷2 = 6 سم²
محيط القاعدة = 3+4+5 = 12 سم
المساحة الجانبية = 12×10 = 120 سم²
المساحة الكلية = 120 + 2×6 = 132 سم²

4. مثال 2 — أسطوانة

أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 8 سم (π≈3.14).
المساحة الجانبية = 2×3.14×3×8 = 150.72 سم²
مساحة القاعدة = 3.14×9 = 28.26 سم²
المساحة الكلية = 150.72 + 2×28.26 = 207.24 سم²

5. تمارين

1. موشور قاعدته مربع ضلعه 5 سم وارتفاعه 12 سم. احسب المساحة الكلية.
2. أسطوانة r=4 سم، h=10 سم. احسب المساحة الجانبية.

6. الإجابات

1. المساحة الجانبية = 20×12 = 240 سم²، المساحة الكلية = 240+2×25 = 290 سم² • 2. 2×3.14×4×10 = 251.2 سم²

📍 دروس مشابهة

• الحركة والسرعة — مفهوم الحركة والسرعة المتوسطة مع أمثلة وتمارين محلولة — العلوم
• التحويلات المترية — وحدات الطول والكتلة والسعة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
• البيئة والموارد الطبيعية (الحفاظ على المحيط) — علوم الطبيعة والحياة السنة الأولى