المحيط والمساحة — علاقات وحسابات متقدمة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المحيط والمساحة متقدم — الرياضيات — السنة الأولى متوسط

1. الأشكال المركبة

لحساب محيط ومساحة شكل مركب، نقسمه إلى أشكال بسيطة (مربعات، مستطيلات، مثلثات، أنصاف دوائر…).

2. مثال 1 — شكل مركب من مستطيل ومثلث

مستطيل طوله 8 م وعرضه 5 م، فوقه مثلث قاعدته 8 م وارتفاعه 3 م.
مساحة المستطيل = 8×5 = 40 م²
مساحة المثلث = (8×3)÷2 = 12 م²
المساحة الكلية = 40+12 = 52 م²

3. مثال 2 — مستطيل بداخله دائرة

مستطيل طوله 10 م وعرضه 8 م، بداخله حوض دائري نصف قطره 2 م.
مساحة المستطيل = 80 م²
مساحة الدائرة = π×4 ≈ 12.56 م²
المساحة المتبقية = 80−12.56 = 67.44 م²

4. مثال 3 — مستطيل مع نصف دائرة

مستطيل طوله 6 م وعرضه 4 م، ملحق به نصف دائرة قطرها 6 م (نصف القطر = 3 م).
مساحة المستطيل = 24 م²
مساحة نصف الدائرة = (π×9)÷2 ≈ 14.13 م²
المساحة الكلية = 24+14.13 = 38.13 م²

5. تمارين

1. مربع طول ضلعه 12 م، داخله معين بقطرين 10 م و 6 م. احسب المساحة المتبقية.
2. غرفة مستطيلة 6 م × 4 م، فيها سجادة مربعة طول ضلعها 3 م. كم المساحة غير المغطاة؟

6. الإجابات

1. مساحة المربع = 144 م²، مساحة المعين = (10×6)÷2 = 30 م²، المتبقي = 144−30 = 114 م² • 2. مساحة الغرفة = 24 م²، مساحة السجادة = 9 م²، غير المغطاة = 15 م²

📍 دروس مشابهة

• البريد الإلكتروني — إنشاء حساب وإرسال الرسائل — الإعلام الآلي — السنة الأولى متو
• الطاقة ومصادرها وتحولاتها — مفهوم الطاقة وأنواعها — العلوم الفيزيائية — السنة ال
• Français — Les nombres de 1 à 100 et les opérations mathématiques (addition, sou