المتجهات — مفهومها وخصائصها الأساسية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المتجهات — الرياضيات — السنة الأولى متوسط

1. مفهوم المتجهة

المتجهة هي قطعة مستقيمة موجهة. لها ثلاث خصائص:
– المنحى (الاتجاه)
– الحامل (المستقيم الحامل)
– المنسوب (الطول)

2. رمز المتجهة

يرمز للمتجهة بـ AB⃗ حيث A هي نقطة الأصل و B هي نقطة النهاية.
أو بـ u⃗ (حرف صغير بسهم).

3. المسافة بين نقطتين

إذا كانت A(x₁, y₁) و B(x₂, y₂):
AB = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

4. مساواة متجهتين

المتجهتان AB⃗ و CD⃗ متساويتان إذا كان لهما نفس المنحى، نفس الحامل أو حاملان متوازيان، ونفس المنسوب.

5. مجموع متجهتين

لجمع متجهتين، نضع نهاية الأولى في بداية الثانية (قاعدة شال).

مثال: AB⃗ + BC⃗ = AC⃗

6. تمارين

1. ما عناصر المتجهة؟
2. إذا كان A(1,2) و B(4,6)، احسب AB.

7. الإجابات

1. المنحى، الحامل، المنسوب • 2. AB = √[(4−1)²+(6−2)²] = √(9+16) = √25 = 5

📍 دروس مشابهة

• Francais – L'imperatif present – Formation, emploi et exercices – 1ere Annee Moy
• التعليم عن بعد — منصات وأدوات التعلم الإلكتروني — الإعلام الآلي — السنة الأولى م
• المؤسسات في خدمة المواطن — المؤسسات العمومية والخدمات العمومية — التربية المدنية