مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الزوايا المكونة من مستقيمين متوازيين وقاطع
عندما يقطع مستقيم (قاطع) مستقيمين متوازيين، تتشكل زوايا لها علاقات خاصة يمكن استخدامها في حل المسائل الهندسية.
العلاقات الأساسية
- الزوايا المتناظرة: زاويتان متناظرتان متساويتان في القياس عندما يكون المستقيمان متوازيين.
- الزوايا المتبادلة داخلياً: زاويتان متبادلتان داخلياً متساويتان في القياس.
- الزوايا المتحالفة: زاويتان متحالفتان مجموعهما 180° (متكاملتان).
أمثلة تطبيقية
مثال: في الشكل، المستقيمان L1 و L2 متوازيان، والقاطع (D) يقطعهما. إذا كانت الزاوية a = 70°، أوجد قياسات الزوايا الأخرى.
الحل: الزاوية b = 110° (متحالفة مع a)، الزاوية c = 70° (متناظرة مع a)، الزاوية d = 110° (متبادلة داخلياً مع b).
تمارين
التمرين 1: مستقيمان متوازيان يقطعهما قاطع، إذا كانت إحدى الزوايا 55°، أوجد قياسات جميع الزوايا الأخرى.
التمرين 2: بين أنه إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن الزوايا المتناظرة متساوية.
التمرين 3: مستقيمان L1 ∥ L2، وقاطع (D). إذا كانت الزاوية المتحالفة مع إحدى الزوايا تساوي 120°، فما قياس الزاوية الأصلية؟
حلول التمارين
حل 1: الزوايا الحادة كلها 55° والزوايا المنفرجة كلها 125°.
حل 2: باستخدام خاصية الزوايا المتبادلة داخلياً والزوايا المتقابلة بالرأس.
حل 3: الزاوية الأصلية = 180° – 120° = 60°.
📍 دروس مشابهة
- 📘 الأعداد الطبيعية ومقارنتها — الرياضيات للسنة الأولى متوسط
- 📘 مفهوم التاريخ ومصادره — التاريخ — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
- 📘 المفعول المطلق — تعريفه وأنواعه وإعرابه — اللغة العربية — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري