أسطوانة الدوران — تعريفها وخصائصها ومساحتها وحجمها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

أسطوانة الدوران — الرياضيات — السنة الأولى متوسط

أسطوانة الدوران مجسم هندسي ناتج عن دوران مستطيل حول أحد أضلاعه.

1. تعريف

تتكون الأسطوانة من:
– قاعدتان دائريتان متوازيتان ومتطابقتان
– سطح جانبي منحنٍ (عند فرده نحصل على مستطيل)

2. عناصر الأسطوانة

• نصف القطر (r): نصف قطر القاعدة الدائرية
• الارتفاع (h): المسافة بين القاعدتين
• المساحة الجانبية: 2πr × h
• المساحة الكلية: 2πrh + 2πr²
• الحجم: πr² × h

3. مثال

أسطوانة r=3 سم، h=7 سم (π≈3.14): المساحة الجانبية=131.88 سم² • الحجم=197.82 سم³

4. تمارين

1. أسطوانة r=5 سم، h=10 سم. احسب حجمها.
2. أسطوانة مساحة قاعدتها 50 سم² وارتفاعها 12 سم. احسب حجمها.

5. الإجابات

1. 785 سم³ • 2. 600 سم³

📍 دروس مشابهة

• الظل وتكونه — علاقة الظل بانتشار الضوء المستقيم — العلوم الفيزيائية — السنة الأو
• مصادر التاريخ — المصادر المادية والشفوية والمكتوبة وأهمية كل منها في كتابة التار
• خصائص الكائنات الحية — الوظائف الحيوية المشتركة بين الكائنات الحية مع تمارين — ع