مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الرياضيات — التناسبية (مفهومها وتطبيقاتها البسيطة)
التناسبية علاقة رياضية مهمة بين كميتين أو عددين، حيث نجدها في كثير من مواقف حياتنا اليومية. إذا اشتريت 3 أقلام بـ 60 ديناراً، فكم ثمن 6 أقلام؟ هذا هو التناسب!
الأهداف التعليمية:
- أن يفهم التلميذ مفهوم التناسبية.
- أن يستعمل جدول التناسبية لحل المسائل.
- أن يطبق التناسبية في مواقف حياتية بسيطة.
ما هي التناسبية؟
نقول أن كميتين متناسبتين إذا تضاعفت إحداهما فتتضاعف الأخرى بنفس النسبة، وإذا نقصت إحداهما تنقص الأخرى بنفس النسبة أيضاً.
مثال بسيط: ثمن قلم واحد هو 20 ديناراً.
- قلمان → 20 × 2 = 40 ديناراً
- 3 أقلام → 20 × 3 = 60 ديناراً
- 5 أقلام → 20 × 5 = 100 دينار
جدول التناسبية:
نستخدم جدولاً لتنظيم البيانات وحساب القيم:
| عدد الأقلام | 1 | 2 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| الثمن (دينار) | 20 | 40 | 60 | 100 |
نلاحظ أن: الثمن ÷ عدد الأقلام = 20 دائماً. هذه النسبة الثابتة تسمى معامل التناسبية.
تطبيقات التناسبية في الحياة:
- الطبخ: إذا كانت وصفة الكعكة تتطلب 3 بيضات لكل 500 غرام طحين، فكم بيضة لـ 1000 غرام؟ → 6 بيضات.
- المسافة والوقت: إذا قطعت سيارة 60 كم في ساعة، فكم تقطع في 3 ساعات؟ → 180 كم.
- الشراء: 2 كيلو تفاح بـ 300 دينار، فكم ثمن 5 كيلو؟ → 750 ديناراً.
تمارين تطبيقية:
- إذا كان ثمن 4 كتب هو 800 دينار، احسب ثمن 7 كتب.
- تستهلك سيارة 5 لترات بنزين لكل 100 كم، كم لتراً تحتاج لقطع 300 كم؟
نشاط عملي:
اذهب إلى محل قريب واسأل عن أسعار 3 أنواع من المواد (مثلاً: الأرز، السكر، الحليب). أنشئ جدول تناسبية لحساب ثمن 2 و5 و10 كيلوغرامات من كل مادة.
