موضوع امتحان بكالوريا 2019 في الرياضيات مع الحل – شعبة علوم تجريبية

التمرين الاول (05 نقاط)

نعتبر الدالة f المعرفة على R بـ: f(x) = ln(x+1) / x

1. عين مجموعة تعريف الدالة f.
2. احسب النهايات عند حدود مجموعة التعريف.
3. ادرس اتجاه تغير الدالة f.
4. اكتب معادلة المماس عند النقطة ذات الفاصلة x=1.

التمرين الثاني (05 نقاط)

نعتبر المتتالية (un) المعرفة بـ: u0=1 و u(n+1)=2un/(un+2)

1. بين ان 0 < un < 1 لكل n.
2. ادرس رتابة المتتالية.
3. بين ان المتتالية متقاربة ثم جد نهايتها.

التمرين الثالث (05 نقاط)

في الفضاء، نعتبر النقط: A(1,0,-1), B(2,1,0), C(0,-1,1)

1. بين ان A,B,C تحدد مستويا.
2. جد معادلة ديكارتية للمستوى (ABC).
3. احسب المسافة بين النقطة D(1,1,1) والمستوى (ABC).

التمرين الرابع (05 نقاط)

صندوق يحتوي على 6 كريات: 2 حمراء، 3 خضراء و 1 زرقاء. نسحب كرية ثم نعيدها، نكرر العملية 3 مرات.

1. ما احتمال سحب كرية حمراء في السحبة الاولى؟
2. ما احتمال سحب ثلاث كريات من نفس اللون؟
3. ما احتمال سحب كريتين حمراوين على الاقل؟

الحل النموذجي

الحل الكامل مع التفاصيل سيرفع قريبا. تابعوا الموقع للاطلاع على التصحيح الكامل.