مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
مقارنة الأعداد العشرية وترتيبها — الأصغر والأكبر
المادة: رياضيات | السنة: الرابعة ابتدائي | المنهاج: الجزائري
📌 مفهوم مقارنة الأعداد العشرية
الأعداد العشرية هي الأعداد التي تحتوي على فاصلة عشرية تفصل بين الجزء الصحيح والجزء العشري. مثلاً: 3,25 (ثلاثة فاصلة خمسة وعشرون جزءاً من مئة).
مقارنة الأعداد العشرية مهارة أساسية — نستخدمها في أسعار السلع، قياس الأطوال، الدرجات المدرسية، وأكثر!
📖 قصة سلمى في المتجر
ذهبت سلمى مع والدتها لشراء الحلوى في المتجر. رأت نوعين من الشوكولاتة: الأول سعره 125,50 ديناراً والثاني سعره 125,05 ديناراً.
قالت سلمى: «كلاهما 125 ديناراً! لكن، 50 أكبر من 05! إذاً الأول أغلى».
ابتسمت الأم وقالت: «أحسنتِ يا سلمى! هذا هو ترتيب الأعداد العشرية — ننظر للجزء الصحيح أولاً، فإذا تساوى ننظر للأجزاء العشرية».
🧠 خطوات مقارنة عددين عشريين
- قارن الجزء الصحيح: العدد ذو الجزء الصحيح الأكبر هو الأكبر.
- إذا تساوى الجزء الصحيح: قارن أجزاء العشرات (أول رقم بعد الفاصلة).
- إذا تساوت الأجزاء من العشرات: قارن أجزاء المئات (ثاني رقم بعد الفاصلة).
- استمر: في المقارنة رقمًا رقمًا حتى تجد فرقاً.
📊 جدول المقارنة
| العدد الأول | العدد الثاني | الجزء الصحيح | الأجزاء من العشرات | الأجزاء من المئات | النتيجة |
|---|---|---|---|---|---|
| 5,3 | 7,2 | 5 < 7 | — | — | 5,3 < 7,2 (الأول أصغر) |
| 12,4 | 12,6 | 12 = 12 | 4 < 6 | — | 12,4 < 12,6 |
| 8,25 | 8,20 | 8 = 8 | 2 = 2 | 5 > 0 | 8,25 > 8,20 |
| 3,50 | 3,5 | 3 = 3 | 5 = 5 | 0 = 0 (3,5 = 3,50) | 3,5 = 3,50 (متساويان) |
✅ أمثلة محلولة
مثال 1: رتب تصاعدياً: 4,25 — 3,9 — 4,1 — 3,75
الحل:
- نقسم حسب الجزء الصحيح: 3,… (أصغر) ثم 4,… (أكبر).
- نرتب 3,… : 3,75 ثم 3,9 (لأن 7 < 9).
- نرتب 4,… : 4,1 ثم 4,25 (لأن 1 < 2).
الترتيب التصاعدي: 3,75 — 3,9 — 4,1 — 4,25
مثال 2: ضع إشارة > أو < أو = بين العددين: 6,08 و 6,1
الحل: الجزء الصحيح: 6 = 6. الأجزاء من العشرات: 0 < 1. إذاً: 6,08 < 6,1
مثال 3: في سباق الجري، قطع خالد 150,75م، وقطع سعيد 150,57م. من قطع مسافة أطول؟
الحل: الجزء الصحيح: 150 = 150. الأجزاء من العشرات: 7 > 5. إذاً 150,75 > 150,57. خالد قطع مسافة أطول.
⚠️ تنبيه مهم!
لا تنخدع بعدد الأرقام بعد الفاصلة! 3,5 = 3,50 (إضافة أصفار على اليمين لا تغير القيمة). لكن 3,05 < 3,5 لأن 0 < 5 في منزلة العشرات.
تذكر: 3,5 = 3,50 لكن 3,5 > 3,05!
مثال: 2,3 > 2,08 رغم أن 08 له رقمين بعد الفاصلة و 3 له رقم واحد. العبرة بمنزلة العشرات (الرقم الأول بعد الفاصلة).
📝 تمارين تطبيقية
التمرين 1: ضع الإشارة المناسبة (> أو < أو =):
أ) 7,35 … 7,4 → 7,35 < 7,4 (3 < 4 في العشرات)
ب) 12,50 … 12,5 → 12,50 = 12,5 (إضافة صفر لا يغير القيمة)
ج) 5,09 … 5,1 → 5,09 < 5,1 (0 < 1 في العشرات)
د) 20,8 … 19,99 → 20,8 > 19,99 (20 > 19 في الجزء الصحيح)
التمرين 2: رتب الأعداد تصاعدياً: 2,7 — 2,09 — 2,75 — 2,5
الحل: 2,09 ← 2,5 ← 2,7 ← 2,75
(الجزء الصحيح 2 = 2، العشرات: 0 < 5 < 7 < 7، ثم المئات: ... = ... = ... < 5)
التمرين 3: يريد أحمد شراء قلم بـ 45,75 ديناراً وكراس بـ 45,50 ديناراً. أيهما أغلى؟
الحل: الجزء الصحيح 45 = 45. العشرات: 7 > 5. إذاً: القلم (45,75) أغلى من الكراس (45,50).
🏠 نشاط منزلي
- قارن أسعار المشتريات: في المرة القادمة مع والديك إلى المتجر، قارن أسعار 5 منتجات واكتبها مرتبة من الأرخص إلى الأغلى.
- قياس الأطوال: قس طول 3 أشياء في منزلك باستخدام مسطرة بالسنتيمتر (مثلاً: 12,5 سم، 15,2 سم، 10,8 سم) — رتبها تصاعدياً.
- اكتب الكسور: اختر 3 أعداد عشرية ورتبها تنازلياً في دفترك — اشرح طريقة الترتيب لكل خطوة.
📝 ملخص الدرس
- لمقارنة عددين عشريين: قارن الجزء الصحيح أولاً. من كان أكبر فهو الأكبر.
- إذا تساوى الجزء الصحيح، قارن أجزاء العشرات (الرقم الأول بعد الفاصلة).
- إذا تساوت الأجزاء من العشرات، قارن أجزاء المئات (الرقم الثاني بعد الفاصلة).
- 3,5 = 3,50 — إضافة أصفار على يمين العدد العشري لا تغير قيمته.
- الترتيب التصاعدي: من الأصغر إلى الأكبر. الترتيب التنازلي: من الأكبر إلى الأصغر.
- الأعداد العشرية في حياتنا: الأسعار، الأطوال، الأوزان، الدرجات، وأكثر!
