مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الزوايا الحادة والزوايا المنفرجة — التعرف عليها وتمييزها
المادة: رياضيات | السنة: الثالثة ابتدائي | المنهاج: الجزائري
📌 مفهوم الزاوية
الزاوية هي المنطقة المحصورة بين نصفَي مستقيمين يلتقيان في نقطة تسمى رأس الزاوية. نصفا المستقيمين هما ضلعا الزاوية.
الزوايا من حولنا كثيرة: زوايا الطاولة، زوايا الدفتر، زوايا المنزل، زوايا الساعة! كلما التقى خطّان، تتكون زاوية.
📖 قصة يوسف والمسطرة
كان يوسف يلعب بمسطرته في حصة الرياضيات. حاول فتح المسطرة على شكل حرف V. كلما فتحها أكثر، كَبُرَت الزاوية بين طرفيها.
قالت المعلمة: «لنسمِّ الزوايا حسب فتحتها! عندما فتحتها قليلاً — هذه زاوية حادة. عندما أصبحت المسطرة على شكل خط مستقيم — هذه زاوية مستقيمة. وعندما فتحتها كثيراً — هذه زاوية منفرجة».
فرح يوسف وتعلم كيف يميّز بين الزوايا!
🧠 أنواع الزوايا حسب القياس
| نوع الزاوية | الوصف | مثال من الحياة |
|---|---|---|
| 🔺 زاوية حادة | أصغر من الزاوية القائمة — فتحة ضيقة | زاوية السقف الحاد، رأس السهم |
| ◻️ زاوية قائمة | تساوي 90 درجة — فتحة مربعة | زاوية الدفتر، زاوية الطاولة |
| 🔻 زاوية منفرجة | أكبر من الزاوية القائمة وأصغر من المستقيمة | زاوية المروحة عند فتحها، رجل مضرب البيسبول |
| ➖ زاوية مستقيمة | تساوي خطاً مستقيماً (180 درجة) | الخط المستقيم، زاوية الكتاب المفتوح بالكامل |
🔍 كيف نميز بين الزاوية الحادة والزاوية المنفرجة؟
استخدم مربع الزاوية القائمة (المثلث القائم الزاوية):
- ضَعْ رأس مربع الزاوية على رأس الزاوية التي تريد قياسها.
- طابِق أحد ضلعي المربع مع أحد ضلعي الزاوية.
- إذا كان الضلع الآخر للزاوية داخل المربع → الزاوية حادة (أصغر من القائمة).
- إذا كان الضلع الآخر للزاوية خارج المربع → الزاوية منفرجة (أكبر من القائمة).
- إذا تطابق → زاوية قائمة.
✅ أمثلة محلولة
مثال 1: في مثلث قائم الزاوية، زاويتان حادتان وزاوية قائمة. ما نوع الزاويتين الأخريين؟
الحل: المثلث القائم له زاوية قائمة (90°)، والزاويتان الأخريان حادتان لأن مجموعهما 90° — كل واحدة أقل من 90°.
مثال 2: عقربا الساعة يشيران إلى 4:00 — ما نوع الزاوية المتكونة؟
الحل: عند الساعة 4:00، زاوية بين عقربي الساعات والدقائق = 120°. 120° أكبر من 90° ← زاوية منفرجة.
مثال 3: فتحة المقص عندما نستخدمه — هل هي زاوية حادة أم منفرجة؟
الحل: عندما نفتح المقص للقطع، تكون الفتحة واسعة (أكثر من 90° عادة) → زاوية منفرجة. وعندما نغلقه → تصغر الفتحة ← زاوية حادة.
⚠️ تنبيه مهم!
لا تخلط بين طول ضلعي الزاوية وقياسها! طول ضلعي الزاوية لا يؤثر على قياسها — يمكن أن تكون ضلوعاً طويلة جداً أو قصيرة جداً والزاوية تبقى نفسها. ما يهم هو مقدار الفتحة بين الضلعين وليس طولهما!
تخيل فتحة الباب: الباب مفتوح قليلاً (زاوية حادة) أو مفتوح كثيراً (زاوية منفرجة) — طول الباب نفسه لا يتغير!
📝 تمارين تطبيقية
التمرين 1: صنف الزوايا التالية إلى حادة أو قائمة أو منفرجة:
أ) فتحة 45° ← زاوية حادة (أصغر من 90°)
ب) فتحة 90° ← زاوية قائمة
ج) فتحة 120° ← زاوية منفرجة (بين 90° و 180°)
د) فتحة 30° ← زاوية حادة
هـ) فتحة 150° ← زاوية منفرجة
التمرين 2: ابحث في غرفة صفك عن:
أ) شيء له زاوية قائمة ← السبورة، الشباك، باب الصف.
ب) شيء له زاوية حادة ← المسطرة المثلثة، رأس المثلث.
ج) شيء له زاوية منفرجة ← الكرسي المفتوح، فتحة الحقيبة.
التمرين 3: أجب بصح أو خطأ:
أ) الزاوية الحادة تساوي 100°. ← خطأ (الحادة أقل من 90°)
ب) الزاوية المنفرجة أكبر من الزاوية القائمة. ← صح
ج) جميع زوايا المربع هي زوايا قائمة. ← صح
د) الزاوية 70° هي زاوية منفرجة. ← خطأ (هي حادة لأنها أقل من 90°)
🏠 نشاط منزلي
- اصنع زوايا بيديك: افتح ذراعيك قليلاً — هذه زاوية حادة. افتحهما بشكل مستقيم — هذه زاوية مستقيمة. افتحهما كثيراً — زاوية منفرجة.
- البحث في المنزل: ابحث عن 5 أشياء في منزلك لها زوايا حادة و 5 أشياء لها زوايا منفرجة — سجّلها في دفترك.
- ارسم: ارسم ساعة واختر وقتاً تكون فيه الزاوية بين العقارب حادة، ووقتاً آخر تكون فيه الزاوية منفرجة.
📝 ملخص الدرس
- الزاوية الحادة: أصغر من الزاوية القائمة (أقل من 90°).
- الزاوية القائمة: تساوي 90° — تشبه زاوية المربع.
- الزاوية المنفرجة: أكبر من القائمة وأصغر من المستقيمة (بين 90° و 180°).
- الزاوية المستقيمة: تساوي 180° — تشبه الخط المستقيم.
- لاستخدام مربع الزاوية: إذا كان الضلع داخل المربع ← حادة، خارج المربع ← منفرجة.
- طول ضلعي الزاوية لا يؤثر على قياسها — المهم هو مقدار الفتحة.
