تمارين بكالوريا محلولة في الخوارزميات والمخططات الانسيابية — الثالثة ثانوي (بكالوريا) — شعبة تقني رياضي — الإعلام الآلي

1. التحليل:

• المدخلات: عدد صحيح N
• المخرجات: رسالة “أولي” أو “ليس أولياً”
• الخوارزمية: نقسم N على الأعداد من 2 إلى N-1، إذا وجدنا قاسماً فليس أولياً

2. الشيفرة الوصفية (Pseudo-code):

خوارزمية Prime_Check
المتغيرات:
  N, i: صحيح
  isPrime: منطقي
البداية:
  اكتب("أدخل عدداً: ")
  اقرأ(N)
  إذا كان N <= 1 فإن
    اكتب("ليس أولياً")
  وإلا
    isPrime ← صحيح
    بالنسبة i من 2 إلى N-1
      إذا كان N Mod i = 0 فإن
        isPrime ← خطأ
        اخرج من الحلقة
      نهاية إذا
    نهاية بالنسبة
    إذا كان isPrime = صحيح فإن
      اكتب(N, " عدد أولي")
    وإلا
      اكتب(N, " ليس أولياً")
    نهاية إذا
  نهاية إذا
نهاية الخوارزمية

3. برنامج Pascal:

Program PrimeCheck;
Var
  N, i: Integer;
  isPrime: Boolean;
Begin
  Write('أدخل عدداً صحيحاً موجباً: ');
  ReadLn(N);
  
  If N <= 1 Then
    WriteLn(N, ' ليس عدداً أولياً')
  Else
  Begin
    isPrime := True;
    For i := 2 To N-1 Do
      If N Mod i = 0 Then
      Begin
        isPrime := False;
        Break;
      End;
    
    If isPrime Then
      WriteLn(N, ' عدد أولي')
    Else
      WriteLn(N, ' ليس عدداً أولياً');
  End;
  ReadLn;
End.

4. تحسين الكفاءة:

يمكن تحسين الخوارزمية بالاقتصار على القسمة على الأعداد حتى √N بدلاً من N-1:

For i := 2 To Trunc(Sqrt(N)) Do
  If N Mod i = 0 Then
  Begin
    isPrime := False;
    Break;
  End;

1. التحليل:

• نستخدم مصفوفة أحادية البعد (One-dimensional array)
• نفترض أن أول عنصر هو الأكبر، ثم نقارن مع باقي العناصر
• كلما وجدنا عنصراً أكبر، نحدّث القيمة القصوى والموقع

2. برنامج Pascal:

Program MaxElement;
Var
  T: Array[1..50] Of Integer;
  N, i, max, pos: Integer;
Begin
  // التحقق من صحة الإدخال
  Repeat
    Write('أدخل عدد العناصر (10-50): ');
    ReadLn(N);
    If (N < 10) Or (N > 50) Then
      WriteLn('خطأ! العدد يجب أن يكون بين 10 و 50.');
  Until (N >= 10) And (N <= 50);

  // ملء المصفوفة
  For i := 1 To N Do
  Begin
    Write('T[', i, '] = ');
    ReadLn(T[i]);
  End;

  // إيجاد أكبر عنصر
  max := T[1];
  pos := 1;
  For i := 2 To N Do
    If T[i] > max Then
    Begin
      max := T[i];
      pos := i;
    End;

  // عرض النتيجة
  WriteLn('أكبر عنصر هو ', max, ' في الموقع ', pos);
  ReadLn;
End.

3. سؤال إضافي (للمتفوقين):

عدّل البرنامج ليجد أصغر عنصر أيضاً.

1. برنامج Pascal:

Program Factorial;
Var
  N, i: Integer;
  fact: LongInt;
Begin
  Repeat
    Write('أدخل عدداً صحيحاً موجباً: ');
    ReadLn(N);
    If N <= 0 Then
      WriteLn('خطأ! الرجاء إدخال عدد موجب.');
  Until N > 0;

  fact := 1;
  For i := 1 To N Do
    fact := fact * i;

  WriteLn(N, '! = ', fact);
  ReadLn;
End.

2. التوسّع: حساب N! باستخدام While:

Program FactorialWhile;
Var
  N, i: Integer;
  fact: LongInt;
Begin
  Repeat
    Write('أدخل عدداً صحيحاً موجباً: ');
    ReadLn(N);
  Until N > 0;

  fact := 1;
  i := 1;
  While i <= N Do
  Begin
    fact := fact * i;
    i := i + 1;
  End;

  WriteLn(N, '! = ', fact);
  ReadLn;
End.

1. التحليل:

• لعكس عدد: نأخذ باقي قسمة العدد على 10 لنحصل على آخر رقم
• نضيف الرقم إلى العدد المعكوس (نضرب المعكوس في 10 ثم نجمع الرقم)
• نقسم العدد الأصلي على 10 (نتجاهل الرقم الأخير)
• نكرر حتى يصبح العدد 0

2. برنامج Pascal:

Program Palindrome;
Var
  N, original, reversed, remainder: Integer;
Begin
  Write('أدخل عدداً صحيحاً موجباً: ');
  ReadLn(N);
  
  original := N;
  reversed := 0;
  
  While N > 0 Do
  Begin
    remainder := N Mod 10;
    reversed := reversed * 10 + remainder;
    N := N Div 10;
  End;
  
  If original = reversed Then
    WriteLn(original, ' عدد متناظر')
  Else
    WriteLn(original, ' ليس عدداً متناظراً');
    
  ReadLn;
End.

3. اختبار البرنامج:

• المدخل: 121 → original=121, reversed=121 → “متناظر” ✅
• المدخل: 123 → original=123, reversed=321 → “ليس متناظراً” ✅
• المدخل: 1221 → original=1221, reversed=1221 → “متناظر” ✅

Program OddAverage;
Var
  T: Array[1..30] Of Integer;
  N, i, sum, count: Integer;
  avg: Real;
Begin
  Repeat
    Write('أدخل عدد العناصر (5-30): ');
    ReadLn(N);
  Until (N >= 5) And (N <= 30);
  
  For i := 1 To N Do
  Begin
    Write('T[', i, '] = ');
    ReadLn(T[i]);
  End;
  
  sum := 0;
  count := 0;
  For i := 1 To N Do
    If T[i] Mod 2 <> 0 Then
    Begin
      sum := sum + T[i];
      count := count + 1;
    End;
  
  If count > 0 Then
  Begin
    avg := sum / count;
    WriteLn('عدد الأعداد الفردية: ', count);
    WriteLn('متوسطها: ', avg:0:2);
  End
  Else
    WriteLn('لا توجد أعداد فردية في المصفوفة');
    
  ReadLn;
End.