مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الكتلة الحجمية (الكثافة) — مفهومها وقياسها وتطبيقاتها
هل تساءلت يوماً لماذا تطفو قطعة الخشب على سطح الماء بينما تغوص قطعة الحديد رغم أنها أصغر حجماً؟ ولماذا تطفو قطع الجليد على سطح المشروبات؟ الإجابة تكمن في مفهوم الكتلة الحجمية أو ما يعرف بالكثافة، وهي خاصية فيزيائية هامة تميز المواد عن بعضها البعض.
أهداف التعلم
- أن يعرف المتعلم مفهوم الكتلة الحجمية (الكثافة).
- أن يستنتج العلاقة الرياضية بين الكتلة والحجم والكثافة.
- أن يتمكن من حساب الكتلة الحجمية لجسم صلب وسائل.
- أن يميز بين الأجسام الطافية والغاطسة باستخدام الكثافة.
- أن يتعرف على تطبيقات الكتلة الحجمية في الحياة اليومية.
تمهيد: تجربة افتراضية
التجربة: أحضر مكعباً من الخشب أبعاده (5cm × 5cm × 5cm) وكتلته 100g، ومكعباً من الحديد أبعاده (3cm × 3cm × 3cm) وكتلته 216g.
احسب الحجم لكل منهما: حجما الخشب = 125cm³، حجما الحديد = 27cm³.
لاحظ أن مكعب الحديد أصغر حجماً (27cm³) لكن كتلته أكبر (216g) من مكعب الخشب (125cm³, 100g). هذا يعني أن متراً مكعباً واحداً من الحديد أثقل بكثير من متر مكعب واحد من الخشب. الخاصية التي تصف هذه العلاقة هي الكتلة الحجمية.
أولاً: مفهوم الكتلة الحجمية (الكثافة)
الكتلة الحجمية (أو الكثافة) هي كتلة وحدة الحجم من المادة. بمعنى آخر، هي مقدار الكتلة الموجودة في حجم معين من المادة.
ρ = m / V
حيث:
ρ (rho): الكتلة الحجمية (kg/m³ أو g/cm³)
m: الكتلة (kg أو g)
V: الحجم (m³ أو cm³)
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
1 kg/m³ = 0.001 g/cm³
1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ = 0.001 m³
ثانياً: كيفية قياس الكتلة الحجمية عملياً
1. قياس الكتلة الحجمية لجسم صلب منتظم
الخطوات التجريبية:
- قياس الكتلة: نضع الجسم على الميزان الإلكتروني ونسجل الكتلة (m).
- قياس الحجم: بالنسبة للجسم المنتظم (مكعب، متوازي مستطيلات، أسطوانة)، نقيس أبعاده باستخدام المسطرة ونحسب الحجم بالعلاقة المناسبة.
- حساب الكثافة: نطبق العلاقة ρ = m / V.
| الشكل الهندسي | قانون الحجم | الرموز |
|---|---|---|
| مكعب | V = a³ | a: طول الضلع |
| متوازي مستطيلات | V = L × l × h | L: الطول, l: العرض, h: الارتفاع |
| أسطوانة | V = π × R² × h | R: نصف القطر, h: الارتفاع |
2. قياس الكتلة الحجمية لجسم صلب غير منتظم (طريقة الإزاحة)
الخطوات التجريبية:
- قياس الكتلة: نزن الجسم على الميزان (m).
- قياس الحجم بطريقة الإزاحة: نضع كمية مناسبة من الماء في مخبار مدرج ونسجل الحجم V₁. نغمر الجسم في الماء (بواسطة خيط) ونسجل الحجم الجديد V₂. حجم الجسم = V₂ − V₁.
- حساب الكتلة الحجمية: ρ = m / (V₂ − V₁).
3. قياس الكتلة الحجمية لسائل
الخطوات التجريبية:
- قياس كتلة السائل: نزن مخباراً مدرجاً فارغاً (m₁)، ثم نضع فيه حجماً معيناً من السائل (V) ونزن من جديد (m₂). كتلة السائل = m₂ − m₁.
- حساب الكتلة الحجمية: ρ = (m₂ − m₁) / V.
ثالثاً: جدول الكتل الحجمية لبعض المواد الشائعة
| المادة | الكتلة الحجمية (g/cm³) | الكتلة الحجمية (kg/m³) |
|---|---|---|
| الذهب | 19.3 | 19300 |
| الزئبق | 13.6 | 13600 |
| الرصاص | 11.3 | 11300 |
| الحديد | 7.8 | 7800 |
| الألمنيوم | 2.7 | 2700 |
| الزجاج | 2.5 | 2500 |
| الماء (عند 4°C) | 1 | 1000 |
| الثلج | 0.92 | 920 |
| الخشب | 0.6-0.8 | 600-800 |
| الفلين | 0.24 | 240 |
| الهواء | 0.0012 | 1.2 |
رابعاً: تطبيقات الكتلة الحجمية في الحياة اليومية
- طفو السفن: رغم أن السفن مصنوعة من الحديد (كثافته 7.8 g/cm³)، إلا أنها تطفو لأنها تحتوي على تجاويف هوائية تخفض كثافتها الإجمالية إلى أقل من كثافة الماء (1 g/cm³).
- الجليد يطفو على الماء: كثافة الجليد (0.92 g/cm³) أقل من كثافة الماء، لذلك يطفو — وهذا يحمي الحياة المائية في الشتاء بتشكيل طبقة عازلة.
- البالونات والمناطيد: تطفو في الهواء لأنها تمتلئ بغازات أقل كثافة من الهواء (الهيليوم: 0.00018 g/cm³).
- مكعبات الثلج في المشروبات: تطفو لأن كثافتها أقل من كثافة المشروب.
- الميزان الهيدرومتري: جهاز يقيس كثافة السوائل، ويستخدم في اختبار حمض البطاريات وجودة الحليب.
خامساً: تمارين تطبيقية
🔹 التمرين الأول
المعطيات: قطعة من الحديد كتلتها 390g وحجمها 50cm³. احسب الكتلة الحجمية للحديد.
الحل:
ρ = m / V = 390g / 50cm³ = 7.8 g/cm³
أي أن الكتلة الحجمية للحديد = 7.8 g/cm³ (أو 7800 kg/m³).
🔹 التمرين الثاني
المعطيات: مكعب من الألمنيوم طول ضلعه 5cm وكتلته 337.5g. أحسب:
1. حجم المكعب.
2. الكتلة الحجمية للألمنيوم.
الحل:
1. حجم المكعب V = a³ = (5cm)³ = 125 cm³.
2. الكتلة الحجمية ρ = m / V = 337.5g / 125cm³ = 2.7 g/cm³.
🔹 التمرين الثالث (تطبيقي)
المعطيات: سائل حجمه 200mL وكتلته 180g.
1. أحسب الكتلة الحجمية للسائل بوحدة g/cm³ (علماً أن 1mL = 1cm³).
2. استعن بجدول الكتل الحجمية السابق لتحديد ماهية هذا السائل.
الحل:
1. ρ = m / V = 180g / 200cm³ = 0.9 g/cm³.
2. بمقارنة القيمة 0.9 g/cm³ مع الجدول، نجد أنها قريبة من كثافة الزيت النباتي أو بعض الزيوت الأخرى.
الخلاصة
- الكتلة الحجمية (الكثافة) هي كتلة وحدة الحجم من المادة: ρ = m / V.
- وحدتها الرئيسية هي kg/m³ في النظام الدولي، و g/cm³ عملياً.
- الكتلة الحجمية خاصية مميزة للمادة — لكل مادة كثافة خاصة بها.
- الجسم يطفو إذا كانت كثافته أقل من كثافة المائع الذي يوضع فيه، ويغوص إذا كانت كثافته أكبر.
- تستخدم الكثافة في التعرف على المواد وفي العديد من التطبيقات التكنولوجية.
📍 دروس مشابهة
- المادة وقياسها — الحجم والكتلة — العلوم الفيزيائية للسنة الأولى متوسط
- العلوم الفيزيائية السنة الأولى متوسط — حالات المادة — المنهاج الجزائري
