مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التمثيل الثنائي للمعلومات والنظام العددي الثنائي
الكفاءة المستهدفة
- أن يتعرف التلميذ على النظام العددي الثنائي وأهميته في الحاسوب
- أن يميز التلميذ بين النظام العشري والنظام الثنائي
- أن يحول التلميذ الأعداد من النظام العشري إلى الثنائي والعكس
- أن يدرك التلميذ أن الحاسوب يفهم لغة 0 و1 فقط
تمهيد
هل تساءلت يوماً كيف يفهم الحاسوب الأوامر التي نعطيها إياه؟ الحاسوب لا يفهم اللغة العربية ولا الإنجليزية ولا الفرنسية! الحاسوب يفهم لغة واحدة فقط: لغة الأرقام (0 و 1). هذه اللغة تسمى النظام الثنائي (Binary System). في هذا الدرس سنتعرف على هذا النظام المذهل وكيف يمثل المعلومات.
أولاً: ما هو النظام الثنائي؟
النظام الثنائي هو نظام عددي يستخدم رقمين فقط: 0 و 1. كل رقم في النظام الثنائي يسمى bit (اختصاراً لـ Binary Digit).
على عكس النظام العشري الذي يستخدم 10 أرقام (0-9) والذي نستخدمه في حياتنا اليومية.
💡 معلومة مهمة
8 bits تكون 1 Byte (بايت). كل حرف تكتبه على لوحة المفاتيح يساوي 1 Byte في ذاكرة الحاسوب!
ثانياً: لماذا يستخدم الحاسوب النظام الثنائي؟
- سهولة التمثيل الكهربائي: 1 = وجود تيار كهربائي، 0 = عدم وجود تيار كهربائي
- الدقة: لا يوجد التباس — إما 1 أو 0، لا يوجد شيء بينهما
- الموثوقية: يقلل من الأخطاء في نقل البيانات وتخزينها
- البساطة: يمكن بناء دوائر منطقية بسيطة وسريعة
ثالثاً: التحويل من النظام العشري إلى الثنائي
الطريقة: نقسم العدد العشري على 2 باستمرار، ونأخذ الباقي (0 أو 1) من الأسفل إلى الأعلى.
📝 مثال 1: تحويل العدد 13 من عشري إلى ثنائي
13 ÷ 2 = 6 الباقي 1
6 ÷ 2 = 3 الباقي 0
3 ÷ 2 = 1 الباقي 1
1 ÷ 2 = 0 الباقي 1
نقرأ الباقي من الأسفل إلى الأعلى: 1101
إذن: 13 في النظام العشري = 1101 في النظام الثنائي ✓
رابعاً: التحويل من النظام الثنائي إلى العشري
الطريقة: نضرب كل رقم ثنائي في 2 مرفوعة لأس يمثل موقعه (بدءاً من 0 من اليمين).
📝 مثال 2: تحويل العدد الثنائي 1011 إلى عشري
1 × 2³ = 8
0 × 2² = 0
1 × 2¹ = 2
1 × 2⁰ = 1
المجموع: 8 + 0 + 2 + 1 = 11
إذن: 1011 في النظام الثنائي = 11 في النظام العشري ✓
خامساً: تمثيل الحروف والأرقام في الحاسوب
يستخدم الحاسوب نظاماً يسمى ASCII لتمثيل الحروف. كل حرف له رقم ثنائي خاص به:
- حرف A → 01000001
- حرف B → 01000010
- الرقم 0 → 00110000
- الرقم 1 → 00110001
📌 خلاصة الدرس
- النظام الثنائي يستخدم رقمين فقط: 0 و 1
- كل 0 أو 1 يسمى bit، و 8 bits = 1 Byte
- الحاسوب يستخدم النظام الثنائي لأنه سهل التمثيل كهربائياً
- للتحويل من عشري إلى ثنائي: قسمة متكررة على 2
- للتحويل من ثنائي إلى عشري: ضرب في 2^المنزلة
✏️ تمارين تطبيقية
- حوّل الأعداد التالية من عشري إلى ثنائي: 7, 25, 42
- حوّل الأعداد الثنائية التالية إلى عشرية: 1001, 1110, 101010
- كم عدد البتات (bits) اللازمة لتمثيل العدد 255 في النظام الثنائي؟
- إذا كان الحرف A = 65 في ASCII، فما هو تمثيله الثنائي؟
🏠 نشاط منزلي
اكتب اسمك الأول بالأحرف الإنجليزية، ثم ابحث عن قيم ASCII لكل حرف وحوّلها إلى النظام الثنائي. مثلاً: AHMED → 01000001 01001000 01001101 01000101 01000100
📍 دروس مشابهة:
- البرمجيات التطبيقية (معالج النصوص وجداول البيانات) — الإعلام الآلي السنة الثانية متوسط
- أنظمة التشغيل وأنواعها — الإعلام الآلي — السنة الثانية متوسط