الفيزياء — السقوط الرأسي في الهواء: الاحتكاك والسرعة الحدية — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

السقوط الرأسي في الهواء: الاحتكاك والسرعة الحدية

عند سقوط جسم في الهواء، لا يخضع فقط لقوة الجاذبية بل أيضاً لقوة الاحتكاك الهوائي (Frottement fluide) التي تعارض حركته. تزداد قوة الاحتكاك بزيادة السرعة حتى تصل إلى السرعة الحدية (Vitesse limite).

القوى المؤثرة

• الوزن: P = mg نحو الأسفل.
• قوة الاحتكاك: f = -kv (احتكاك خطي) أو f = -kv² (احتكاك تربيعي).
• قوة دافعة أرخميدس: تهمل عادةً للجسام الصلبة في الهواء.

السرعة الحدية (Limite velocity)

عندما تتساوى قوة الاحتكاك مع الوزن، يصبح التسارع صفراً وتثبت السرعة. تسمى هذه السرعة السرعة الحدية v_lim:

• في حالة الاحتكاك الخطي: v_lim = mg/k
• في حالة الاحتكاك التربيعي: v_lim = √(mg/k)

المعادلة التفاضلية للحركة

بتطبيق قانون نيوتن الثاني: m × dv/dt = mg – kv. حلها: v(t) = v_lim × (1 – e^(-t/τ)) حيث τ = m/k ثابت الزمن.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: مظلي كتلته 80 kg يسقط في الهواء (k = 10 Ns/m). احسب سرعته الحدية. بعد كم من الزمن يصل إلى 63% من سرعته الحدية؟

التمرين 2: قارن بين سقوط كرة حديدية وكرة من الريش في الهواء. فسر الفرق باستخدام مفهوم السرعة الحدية.

للمزيد من المعلومات، راجع درس قوانين نيوتن للحركة ودرس الشغل والطاقة الحركية.

📍 دروس مشابهة

• الفيزياء — الظواهر الكهربائية: دارة RL في التيار المتناوب — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الفيزياء — التحولات النووية: طاقة الربط والانشطار والاندماج — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري