الرياضيات — الرفع والجذور: تمارين متقدمة للبكالوريا — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

درس في الرياضيات مخصص لتلاميذ السنة الأولى ثانوي شعبة علوم تجريبية حول الرفع والجذور (تمارين متقدمة). المحتوى يتبع المنهاج الرسمي الجزائري ويساعد في التحضير للبكالوريا من خلال أمثلة وتمارين محلولة.

المحتوى النظري

الرفع (القوى) والجذور مفهومان أساسيان في الرياضيات يستخدمان في جميع فروعها. نقدم هنا تمارين متقدمة ومتنوعة.

قواعد الرفع: a^m x a^n = a^(m+n)، a^m / a^n = a^(m-n)، (a^m)^n = a^(mxn)، (axb)^n = a^n x b^n.

قواعد الجذور: a^(1/n) = n/a، m/a^(m/n) = n/a^m، n/a x n/b = n/(axb).

القوى السالبة: a^(-n) = 1/a^n.

القواعد الأساسية

1. تبسيط العبارات الجذرية: نكتب العدد تحت الجذر على شكل جداء عوامل منها مربعات كاملة.

2. توحيد المقامات: نضرب البسط والمقام في مرافق المقام إذا كان المقام جذريا.

3. a^0 = 1 لكل a != 0.

4. 0^0 غير معرف.

5. عند ضرب جذرين: نضرب ما تحت الجذر إذا كان الجذران من نفس الدرجة.

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

بسط العبارة: A = (18) + (50) – (8).

الحل: (18) = (9×2) = 3(2). (50) = (25×2) = 5(2). (8) = (4×2) = 2(2). A = 3(2) + 5(2) – 2(2) = 6(2).

تمرين 2 (بكالوريا):

بسط العبارة: B = (3 – 2(2)) / (1 – (2)).

الحل: نضرب البسط والمقام في مرافق المقام (1 + (2)): B = (3 – 2(2))(1 + (2)) / (1 – 2) = (3 + 3(2) – 2(2) – 4) / (-1) = ((-1) + (2)) / (-1) = 1 – (2).

دروس مشابهة

• الرياضيات — العمليات على القوى: قواعد الحساب
• جذور الأعداد وحساب الجذور التربيعية