المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية (تمارين شاملة) – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية (تمارين شاملة) – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

تمارين على حل المعادلات من الدرجة الثانية

المعادلة من الدرجة الثانية ax^2 + bx + c = 0. المميز delta = b^2 – 4ac. اذا كان delta > 0 حلان حقيقيان مختلفان x = (-b +- جذر(delta))/(2a). اذا كان delta = 0 حل مضاعف x = -b/(2a). اذا كان delta < 0 لا يوجد حل في R.

تمارين على المتراجحات من الدرجة الثانية

لحل متراجحة من الدرجة الثانية نحسب المميز ثم نحدد اشارة ثلاثية الحدود باستخدام جدول الاشارة. طريقة الاشارة خارج الجذور وداخلها حسب اشارة a. تطبيقات على مسائل اقتصادية وهندسية.

تمارين شاملة

المعادلات التي تختزل لمعادلات من الدرجة الثانية مثل المعادلات التربيعية في مربع x والمتجانسة والمعادلات الجذرية. دراسة اشارة ثلاثية الحدود وتعيين مجال تعريف دوال ناطقة وجذرية.

امثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: حل في R المعادلة 2x^2 – 5x + 2 = 0.

مثال 2: بكالوريا 2023: حل المتراجحة x^2 – 4x + 3 > 0 ثم مثل الحلول على مستقيم الاعداد.

مثال 3: بكالوريا 2022: عين قيم m ليكون للمعادلة x^2 – 2mx + m + 1 = 0 جذران مختلفان.

خلاصة

نخلص مما سبق ان اتقان هذا الدرس يتطلب فهما عميقا للمفاهيم الاساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بانفسهم.

📍 دروس مشابهة

• موضوع امتحان بكالوريا 2024 في الرياضيات مع الحل – شعبة علوم تجريبية
• الكتابة العلمية — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط
• المثلثات الخاصة — المثلث المتساوي الساقين والمثلث المتساوي الأضلاع مع تمارين — ا