المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثالثة – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثالثة – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثالثة

المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثالثة تشمل: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ و (a-b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ و a³ + b³ = (a+b)(a² – ab + b²) و a³ – b³ = (a-b)(a² + ab + b²). هذه المتطابقات تعميم لمتطابقات الدرجة الثانية وتستخدم في تحليل العبارات الجبرية ذات الدرجة الثالثة وحل المعادلات.

طريقة الاستخدام

لاستخدام هذه المتطابقات، نحدد أولاً قيمة a و b في العبارة المعطاة ثم نطبق الصيغة المناسبة. عند النشر، نبسط الحدود المتشابهة. عند التحليل، نبحث عن العامل المشترك ثم نطبق المتطابقة. يمكن التحقق من صحة الحل بتعويض قيم عددية في العبارة الأصلية والعبارة المحلّلة.

تطبيقات في حل المعادلات

تستخدم المتطابقات الشهيرة من الدرجة الثالثة في حل معادلات من الدرجة الثالثة وتحليل الدوال كثيرة الحدود. كما تستخدم في دراسة إشارة الدوال وإيجاد النهايات. في البكالوريا، غالباً ما تأتي أسئلة تتطلب تحليل عبارة جبرية باستخدام المتطابقات الشهيرة ثم حل معادلة أو متراجحة.

أمثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: حلل العبارة A = x³ + 8 ثم استنتج حلول المعادلة A = 0.

مثال 2: بكالوريا 2023: أنشر وبسط العبارة B = (2x-1)³ ثم احسب قيمتها من أجل x = 1/2.

مثال 3: بكالوريا 2022: حلل العبارة C = x³ – 3x² + 3x – 1 ثم استنتج تحليل x⁴ – x.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهماً عميقاً للمفاهيم الأساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بأنفسهم. يمكنكم تحميل تمارين إضافية ومواضيع بكالوريا مع الحلول من موقعنا dz-onec.com.

📍 دروس مشابهة

• المستقيم في المستوى – الوضع النسبي لمستقيمين – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) –
• الرياضيات — قراءة الأعداد الطبيعية وكتابتها (الأعداد الكبيرة: الملايين والمليارا
• الإحصاء — مقاييس النزعة المركزية — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الج