القوى ذات الأس السالب – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “القوى ذات الأس السالب – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

تعريف القوى ذات الأس السالب

إذا كان a عدداً حقيقياً غير معدوم و n عدداً طبيعياً، فإن a^(-n) = 1/(a^n). مثلاً: 2^(-3) = 1/8 و 10^(-2) = 1/100 = 0.01. القوى ذات الأس السالب تسمح بتمثيل الأعداد الصغيرة جداً بشكل مبسط، وتستخدم بكثرة في الفيزياء والكيمياء للتعبير عن قيم صغيرة مثل حجم الذرات أو تركيز المحاليل المخففة جداً.

خصائص القوى

تتبع القوى ذات الأس السالب نفس خصائص القوى الموجبة: a^m × a^n = a^(m+n) و a^m ÷ a^n = a^(m-n) و (a^m)^n = a^(m×n). كما أن (a×b)^n = a^n × b^n و (a/b)^n = a^n / b^n. نلاحظ أن a^0 = 1 لأي a ≠ 0. يمكن تحويل العدد من الصورة العشرية إلى صورة قوة للعدد 10، مما يسهل العمليات الحسابية.

الكتابة العلمية

الكتابة العلمية لعدد هي كتابته على الشكل a × 10^n حيث 1 ≤ a < 10 و n عدد صحيح نسبي. تستخدم الكتابة العلمية في التعبير عن الأعداد الكبيرة جداً (مثل المسافات الفلكية) أو الصغيرة جداً (مثل أبعاد الذرات). مثلاً: سرعة الضوء ≈ 3×10^8 m/s، وكتلة الإلكترون ≈ 9.11×10^(-31) kg.

أمثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: اكتب العدد A = (3^4 × 3^(-5)) / 3^(-2) على شكل قوة للعدد 3 ثم أحسب قيمته.

مثال 2: بكالوريا 2023: أعط الكتابة العلمية للعدد B = 0.0000459 × 3200000.

مثال 3: بكالوريا 2022: إذا كان a = 5^(-2) × 5^4 و b = 10^(-3) × 10^5، فاحسب a/b ثم اكتب النتيجة على شكل قوة.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهماً عميقاً للمفاهيم الأساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بأنفسهم. يمكنكم تحميل تمارين إضافية ومواضيع بكالوريا مع الحلول من موقعنا dz-onec.com.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — قياس السعة (اللتر والميليلتر وتحويلاتها) — السنة الثالثة إبتدائي — ا
• متوازي الأضلاع — خصائصه وطرق إنشائه — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج
• النشر والتحليل — تمارين شاملة — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائ